Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động là: $x = 20 + 4 t + t^{2}$ ( m;s )
a. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật ?
b. Lúc t = 4s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải:

a. Ta có phương trình quãng đường: $s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Theo bài ra: $x = 20 + 4 t + t^{2}$ ( m;s )

$\Rightarrow \frac{1}{2} a = 1 \Rightarrow a = 2 (m / s^{2})$ , $v_{0} = 4 (m / s)$

Vậy $S = 4 t + t^{2}$

Phương trình vận tốc $v = v_{0} + a t = 4 + 2 t (m / s) \begin{matrix} \end{matrix}$

b. Lúc t = 4s, vật có tọa độ $x = 20 + 4.4 + 4^{2} = 52 m$

Vận tốc là $v = 4 + 2.4 = 10 (m / s)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giải:

a; Áp dụng công thức $S = v_{0} t + \frac{1}{2} a . t_{}^{2}$ với $v_{0} = 18 k m / h = 5 m / s$

Quãng đường đi trong 5s: $S_{5} = v_{0} t_{5} + \frac{1}{2} a . t_{5}^{2} = 25 + 12, 5 a$

Quãng đường đi trong 4s: $S_{4} = v_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a . t_{4}^{2} = 20 + 8 a$

Quãng đường đi trong giây thứ 5: $S = S_{5} - S_{4} = 14 (m) a = 2 m / s^{2}$

b; Quãng đường đi trong 10s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 50 + 100 = 150 (m)$

Quãng đường đi trong 9s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 45 + 81 = 126 (m)$

Quãng đường đi trong giây thứ 10: $S = S_{10} - S_{9} = 24 (m)$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

a. $v_{0} = \frac{72}{3, 6} = 20 m / s;$ $v_{1} = \frac{54}{3, 6} = 15 m / s;$ $v_{2} = \frac{36}{3, 6} = 10 m / s$

gia tốc chuyển động của tàu $a = \frac{v_{1} - v_{0}}{Δ t} = \frac{15 - 20}{10} = - 0, 5 m / s^{2}$

Mà $v_{2} = v_{0} + a . t_{2}$ $\Rightarrow t_{2} = \frac{v_{2} - v_{0}}{a} = \frac{10 - 20}{- 0, 5} = 20 s$

Khi dừng lại hẳn thì $v_{3} = 0$

Áp dụng công thức $v_{3} = v_{0} + a t_{3}$ $\Rightarrow t_{3} = \frac{v_{3} - v_{0}}{a} = \frac{0 - 20}{- 0, 5} = 40 s$

b;Áp dụng công thức $v_{3}^{2} - v_{0}^{2} = 2. a . S \Rightarrow S = \frac{v_{3}^{2} - v_{0}^{2}}{2. a} = 400 m$

Câu 3