Một khẩu pháo có khối lượng $m1 = 130kg$ được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng $m2 = 20kg$ khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng $m3 = lkg$. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc $v0 = 400m/s$ so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc $v1 = 18km/h$ theo chiều ngược với đạn.

Một hòn bi khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào hòn bi có khối lượng 4kg đang nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào nhau và chuyến động cùng vần tốc. Xác định vận tốc của hai viên bi sau va chạm?

Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi $m1 = 15g$ đang chuyển động sang phải với vận tốc $v1 = 22,5cm/s$ va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi $m2 = 30g$ chuyển động sang trái với vận tốc $v2 = 18cm/s$. Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát?

Cho viên bi một có khối lượng 200g đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang vói vận tốc 5m/s tói va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400g đang đứng yên, biết rằng sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s, chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng. Xác định độ lớn vận tốc và chiều chuyển động của viên bi một sau va chạm.

Một tên lửa khối lượng 70 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì tức thời phụt ra lượng khí có khối lượng 5 tấn với vận tốc 450m/s đối với tên lửa. Xác định vận tốc tên lửa sau khi phụt khí ra đối với Trái Đất.

Cho một vật khối lượng m₁ đang chuyển động với với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật hai có khối lượnglkg đang chuyển động với vận tốc lm/s, hai vật chuyển động cùng chiều. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc 2,5m/s. Xác định khối lượng m₁.

Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái cọc có khối lượng 100kg, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua sức cản của không khí lấy $g = 10m/s2$. Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm.

Bắn một hòn bi thép với vận tốc 4m/s vào một hòn bi ve đang chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s biết khối lượng bi thép gấp 5 lần bi ve. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 5 lần bi thép. Vận tốc của vi thép và bi ve sau va chạm lần lượt là