Câu hỏi:

20/05/2020 219

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l₀, độ cứng $k_{0} = 16 N / m,$ được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là $l_{1} = 0, 8 l_{0} v à l_{2} = 0, 2 l_{0} .$ Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J. Lấy $π^{2} = 10$ . Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d. Giá trị Δt và d lần lượt là

A. $\frac{1}{10} s; 7, 5 c m$

B. $\frac{1}{3} s; 4, 5 c m$

C. $\frac{1}{3} s; 7, 5 c m$

D. $\frac{1}{10} s; 4, 5 c m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 505 Bài trắc nghiệm Dao động cơ cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

+Độ cứng của các lò xo sau khi cắt: $\{\begin{cases} k_{1} = \frac{1}{0, 8} k_{0} = 20 \\ k_{2} = \frac{1}{0, 2} k_{0} = 80 \end{cases} \Rightarrow ω_{2} = 2 ω_{1}$

+Biên độ dao động của các vật: $A = \sqrt{\frac{2 E}{k}} \Rightarrow \{\begin{cases} A_{1} = 10 c m \\ A_{2} = 5 c m \end{cases}$

+Với hệ trục tọa độ như hình vẽ (gốc tạo độ tại vị trí cân bằng của vật thứ nhất), phương trình dao động của các vật là

$\{\begin{cases} x_{1} = 10 \cos (ω t + π) \\ x_{2} = 12 + 5 \cos (2 ω t) \end{cases} \Rightarrow d = x_{2} - x_{1}$ $= 10 \underset{x^{2}}{\underset{⏟}{\cos^{2} (ω t)}} + 10 \underset{x}{\underset{⏟}{\cos (ω t) + 7}}$

d nhỏ nhất khi

$x = \cos (ω t) = - \frac{b}{2 a} = - \frac{1}{2} \Rightarrow d_{\min} = 4, 5 c m$

Mặt khác:

$x = \cos (ω t) = - \frac{b}{2 a} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos (\sqrt{\frac{k_{1}}{m} t})$ $= - \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2 π t = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π \Rightarrow t_{\min} = \frac{1}{3} s$

⇒ Chọn B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật dao động điều hoà với tần số góc ( $ω = 5 r a d / s . L ú c t = 0$ , vật đi qua vị trí có li độ là $x = - 2 c m$ và có vận tốc 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là

A. $x = \sqrt{2} \cos (5 t + \frac{5 π}{4}) c m$

B. $x = 2 \sqrt{2} \cos (5 t + \frac{3 π}{4}) c m$

C. $x = 2 \cos (5 t - \frac{π}{4}) c m$

D. $x = 2 \sqrt{2} \cos (5 t + \frac{π}{4}) c m$

Lời giải

+ Vật đi qua vị trí có li độ là $x = - 2 c m$ và đang hướng về phía vị trí biên gần nhất nên: $v = - 10 c m / s$

+ Biên độ dao động của vật: $A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = {(- 2)}^{2} = \frac{{(- 10)}^{2}}{5^{2}} = 8 \Rightarrow A = 2 \sqrt{2} c m$

+ Tại thời điểm ban đầu: $t = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 \sqrt{2} \cos φ = - 2 \\ v < 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \cos φ = - \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin φ > 0 \end{cases} \Rightarrow φ = \frac{3 π}{4}$

→ Phương trình dao động của vật là $x = 2 \sqrt{2} \cos (5 t + \frac{3 π}{4}) c m$

Chọn đáp án B

Câu 2

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k. Khi treo vật m₁ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là $T_{1} = 0, 6 s$ . Khi treo vật m₂ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là $T_{2} = 0, 8 s$ . Khi treo đồng thời hai vật m₁ và m₂ vào lò xo trên sao cho con lắc vẫn dao động điều hòa với chu kỳ T. Giá trị của T là

A. 1 s

B. 0,48 s

C. 1,4 s

D. 0,2 s

Lời giải

ĐÁP ÁN A

Câu 3

Một đĩa đặc đồng chất có dạng hình tròn bán kính R đang quay tròn đều quanh trục của nó. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường kính của đĩa. Điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trung điểm giữa tâm O của vòng tròn với vành đĩa. Tỉ số tốc độ dài của hai điểm A và B là

A. $\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{1}{4}$

B. $\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{v_{A}}{v_{B}} = 2$

D. $\frac{v_{A}}{v_{B}} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Vật gắn vào đầu của một lò xo và được đặt trên một bàn xoay có mặt ngang, nhẵn. Cho bàn quay đều với tốc dộ 20 rad/s thì lò xo bị dãn một đoạn 4cm. Xem lò xo luôn nằm dọc theo phương nối từ tâm quay với cật và chiều dài tự nhiên của nó là 20 cm. Khi bàn quay đều với tốc độ góc 30 rad/s thì độ dãn của lò xo:

A. 6 cm.

B. 12 cm

C. 10 cm

D. 18 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật dao động điều hòa cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 4%, tính phần năng lượng còn lại trong một chu kỳ?

A. 7,84%

B. 8%

C. 4%

D. 16%

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật nặng m buộc vào đầu một dây dẫn nhẹ không dãn dài $l = 1 m$ , đầu kia treo vào điểm cố định ở A. Lúc đầu m ở vị trí thấp nhất tại B, dây treo thẳng đứng, cho $g = 10 m / s^{2}$ . Phải cung cấp cho m vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để m lên đến vị trí cao nhất:

A. 4,5m/s

B. 6,3m/s

C. 8,3m/s

D. 9,3m/s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3 cm thì chu kì dao động của nó $T = 0, 3 s$ . Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm thì chu kì dao động của con lắc lò xo là

A. 0,3 s

B. 0,15 s

C. 0,6 s

D. 0,423 s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một vật dao động điều hoà với tần số góc (ω = 5 rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = − 2 cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hòa cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 4%, tính phần năng lượng còn lại trong một chu kỳ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật dao động điều hoà với tần số góc ( $ω = 5 r a d / s . L ú c t = 0$ , vật đi qua vị trí có li độ là $x = - 2 c m$ và có vận tốc 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là