Câu hỏi:

22/01/2021 12,389

Biết hàm số $f (x) = {(6 x + 1)}^{2}$ có một nguyên hàm là $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

A. 46.

Đáp án chính xác

B. 44.

C. 36.

D. 54.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

$\int {(6 x + 1)}^{2} d x = \int (36 x^{2} + 12 x + 1) d x = 12 x^{3} + 6 x^{2} + x + C$ nên a = 12; b = 6; c = 1

Thay F(-1) = 20 $\Rightarrow$ d = 27

Ta có: a + b + c + d = 46.

Bình luận

thanhthao lethi
09:34 - 31/03/2020

Cho em xin bài giải câu này với ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x . \cos x}$ .

Xem đáp án » 02/09/2019 30,493

Câu 2:

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{4} (2 x)$ thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Xem đáp án » 02/09/2019 24,562

Câu 3:

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

A. m = 1.

B. m = 0.

C. m = 2.

D. m = 3.

Xem đáp án » 02/09/2019 24,375

Câu 4:

Hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

A. $\frac{146}{15}$

B. $\frac{116}{15}$

C. $\frac{886}{105}$

D. $\frac{105}{886}$

Xem đáp án » 02/09/2019 21,739

Câu 5:

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ .Tìm m để nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

A. -3/4

B. 3/4

C. -4/3

D. 4/3

Xem đáp án » 23/01/2021 21,609

Câu 6:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{d x}{e^{x} + 2 e^{- x} - 3}$

Xem đáp án » 02/09/2019 17,449

Câu 7:

Tìm nguyên hàm: $J = \int x \ln \frac{x - 1}{x + 1} d x$

A. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} - 2 \ln |x + 1| + 2 \frac{1}{x + 1} + C$

B. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} + 12 \ln |x + 1| - \frac{1}{x + 1} + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 23/01/2021 16,773

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết hàm số $f (x) = {(6 x + 1)}^{2}$ có một nguyên hàm là $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

thanhthao lethi
09:34 - 31/03/2020

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x . \cos x}$ .

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{4} (2 x)$ thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

Hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ .Tìm m để nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{d x}{e^{x} + 2 e^{- x} - 3}$

Tìm nguyên hàm: $J = \int x \ln \frac{x - 1}{x + 1} d x$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

thanhthao lethi 09:34 - 31/03/2020

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1sinx.cosx<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>.</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>.

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=sin4(2x)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msup><mi>sin</mi><mn>4</mn></msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfenced></math> thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Hàm số f(x)=x√x+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>x</mi><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt></math> có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Tìm nguyên hàm: J=∫xlnx-1x+1dx<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>J</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>x</mi><mi>ln</mi><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mi>d</mi><mi>x</mi></math>

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

thanhthao lethi
09:34 - 31/03/2020

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x . \cos x}$ .

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{4} (2 x)$ thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Tìm nguyên hàm: $J = \int x \ln \frac{x - 1}{x + 1} d x$