150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P1)

15733 lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9419 lượt thi

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6249 lượt thi

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4625 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4049 lượt thi

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4737 lượt thi

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2407 lượt thi

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5287 lượt thi

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3689 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3317 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3186 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Kết quả tính $\int \frac{- x^{3} + 5 x + 2}{4 - x^{2}} d x$ bằng

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + x^{3} + 1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

A. m = 1.

B. m = 0.

C. m = 2.

D. m = 3.

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{4} (2 x)$ thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Xem đáp án

Câu 6:

Biết hàm số $f (x) = {(6 x + 1)}^{2}$ có một nguyên hàm là $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

A. 46.

B. 44.

C. 36.

D. 54.

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{d x}{e^{x} + 2 e^{- x} - 3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{\ln x . d x}{x (1 + \sqrt{3 \ln x + 2})}$ với t = $\sqrt{3 \ln x + 2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm nguyên hàm: I= $\int \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm nguyên hàm: $K = \int \frac{\ln x \sqrt[3]{2 + \ln^{2} x}}{x} d x .$

A. $\frac{3}{8} \sqrt[3]{{(\ln^{2} x + 2)}^{4}} + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{d x}{2 \sin^{2} x - 3 \sin 2 x + 2}$ .

A. $\frac{1}{2} \ln |\frac{t - 1}{2 \tan x - 1}| + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |\tan x| + C$

C. $\frac{1}{2} \ln |\tan 2 x| + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm nguyên hàm của: $J = \int \frac{d x}{2 \cos x - \sin x + 1}$

A. $\frac{1}{2} \ln |\tan \frac{x}{2}| - x + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |\tan \frac{x}{2} + 4| - \ln x + C$

C. $\frac{1}{2} \ln |\tan \frac{x}{2} + 3| - 2 x + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} 2 x . c o s^{3} x}{\tan (x + \frac{π}{4}) \tan (x - \frac{π}{4})} d x$ .

A. $16 (\frac{\sin^{11} x}{11} - \frac{\sin^{9} x}{3} + \frac{3 \sin^{7} x}{7} - \frac{\sin^{5} x}{5} + C)$

B. $16 (\frac{\sin^{11} x}{11} + \frac{\sin^{9} x}{3} + \frac{\sin^{7} x}{7} - \frac{\sin^{5} x}{5} + C)$

C. $16 (\frac{\sin^{11} x}{11} - \frac{\sin^{9} x}{3} + \frac{\sin^{7} x}{7} + \frac{\sin^{5} x}{5} + C)$

D. Tất cả đều sai

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{e^{x} d x}{e^{x} + 4 e^{- x}}$ .

A. $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \ln |e^{x} + 4 e^{- x}| + C$

B. $\frac{1}{2} x + \ln e^{x} + 4 e + C$

C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \ln e^{x} + 4 e^{- x} + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm nguyên hàm $J = \int \frac{(\ln x + 1) \ln x}{{(\ln x + 1 + x)}^{3}} d x$ .

A. $\frac{x^{2}}{2 \ln x - 1 + x} - \frac{x}{2 (\ln x + x)} + C$

B. $\frac{x^{2}}{2 \ln x - 1 - x} - \frac{x}{2 (\ln x + 2 x)} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2 \ln x - 1 + x} + 2 \frac{x}{2 (\ln x + x)} + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{x^{3} - 1}{x (x^{6} + 3 x^{3} + 2)} d x .$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm nguyên hàm: $J = \int \frac{d x}{x {(x^{6} + 1)}^{2}} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

A. $\frac{146}{15}$

B. $\frac{116}{15}$

C. $\frac{886}{105}$

D. $\frac{105}{886}$

Xem đáp án

Câu 19:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

A. F(x) là hàm số chẵn.

B. F(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là .

D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Xem đáp án

Câu 20:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\sin^{2} x + 3}$ thỏa mãn F(0) = 0 là

A. $\ln |1 + \frac{\sin^{2} x}{3}|$

B. $\ln |1 + s i n^{2} x|$

C. $\frac{\ln |2 + \sin^{2} x|}{3}$

D. $\ln |\cos^{2} x|$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \sin x . \ln (\cos x) d x$

A. –cosxln(cosx)-cosx+C

B. cosx. lnsinx +sinx +C

C.-sinx.ln(cosx)-cosx+C

D. sinx.ln(sinx)-sinx+C

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm nguyên hàm: $J = \int x \ln \frac{x - 1}{x + 1} d x$

A. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} - 2 \ln |x + 1| + 2 \frac{1}{x + 1} + C$

B. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} + 12 \ln |x + 1| - \frac{1}{x + 1} + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ .Tìm m để nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

A. -3/4

B. 3/4

C. -4/3

D. 4/3

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x . \cos x}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sin^{3} x}{1 + \cos x} .$

A. $\int f (x) d x = \cos^{2} x - 2 \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos^{2} x - 2 \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = \cos^{2} x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos^{2} x + 2 \cos x + C$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\cos^{3} x}{\sin^{5} x} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{c o t^{4} x}{4} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{- c o t^{4} x}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{c o t^{2} x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{\tan^{4} x}{4} + C$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $f (x) = \cos 2 x (\sin^{4} x + \cos^{4} x) .$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = (\tan x + e^{2 \sin x}) \cos x .$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{x^{4} d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x + \cos x + \sqrt{2}}$ .

Xem đáp án

4.6

3147 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack