150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P1)

38 người thi tuần này 4.6 16.5 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

2912 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

59.7 K lượt thi 126 câu hỏi

1900 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.4 K lượt thi 35 câu hỏi

1616 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1296 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.7 K lượt thi 15 câu hỏi

1234 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9 K lượt thi 7 câu hỏi

1186 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

11.3 K lượt thi 19 câu hỏi

1110 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

1076 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9717 lượt thi

1 đề

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6763 lượt thi

3 đề

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

5020 lượt thi

2 đề

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4312 lượt thi

1 đề

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

5153 lượt thi

3 đề

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2910 lượt thi

1 đề

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5506 lượt thi

1 đề

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3907 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3520 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3401 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Kết quả tính $\int \frac{- x^{3} + 5 x + 2}{4 - x^{2}} d x$ bằng

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + x^{3} + 1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

A. m = 1.

B. m = 0.

C. m = 2.

D. m = 3.

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{4} (2 x)$ thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Xem đáp án

Câu 6:

Biết hàm số $f (x) = {(6 x + 1)}^{2}$ có một nguyên hàm là $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

A. 46.

B. 44.

C. 36.

D. 54.

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{d x}{e^{x} + 2 e^{- x} - 3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{\ln x . d x}{x (1 + \sqrt{3 \ln x + 2})}$ với t = $\sqrt{3 \ln x + 2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm nguyên hàm: I= $\int \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm nguyên hàm: $K = \int \frac{\ln x \sqrt[3]{2 + \ln^{2} x}}{x} d x .$

A. $\frac{3}{8} \sqrt[3]{{(\ln^{2} x + 2)}^{4}} + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{d x}{2 \sin^{2} x - 3 \sin 2 x + 2}$ .

A. $\frac{1}{2} \ln |\frac{t - 1}{2 \tan x - 1}| + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |\tan x| + C$

C. $\frac{1}{2} \ln |\tan 2 x| + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm nguyên hàm của: $J = \int \frac{d x}{2 \cos x - \sin x + 1}$

A. $\frac{1}{2} \ln |\tan \frac{x}{2}| - x + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |\tan \frac{x}{2} + 4| - \ln x + C$

C. $\frac{1}{2} \ln |\tan \frac{x}{2} + 3| - 2 x + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} 2 x . c o s^{3} x}{\tan (x + \frac{π}{4}) \tan (x - \frac{π}{4})} d x$ .

A. $16 (\frac{\sin^{11} x}{11} - \frac{\sin^{9} x}{3} + \frac{3 \sin^{7} x}{7} - \frac{\sin^{5} x}{5} + C)$

B. $16 (\frac{\sin^{11} x}{11} + \frac{\sin^{9} x}{3} + \frac{\sin^{7} x}{7} - \frac{\sin^{5} x}{5} + C)$

C. $16 (\frac{\sin^{11} x}{11} - \frac{\sin^{9} x}{3} + \frac{\sin^{7} x}{7} + \frac{\sin^{5} x}{5} + C)$

D. Tất cả đều sai

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{e^{x} d x}{e^{x} + 4 e^{- x}}$ .

A. $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \ln |e^{x} + 4 e^{- x}| + C$

B. $\frac{1}{2} x + \ln e^{x} + 4 e + C$

C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \ln e^{x} + 4 e^{- x} + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm nguyên hàm $J = \int \frac{(\ln x + 1) \ln x}{{(\ln x + 1 + x)}^{3}} d x$ .

A. $\frac{x^{2}}{2 \ln x - 1 + x} - \frac{x}{2 (\ln x + x)} + C$

B. $\frac{x^{2}}{2 \ln x - 1 - x} - \frac{x}{2 (\ln x + 2 x)} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2 \ln x - 1 + x} + 2 \frac{x}{2 (\ln x + x)} + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{x^{3} - 1}{x (x^{6} + 3 x^{3} + 2)} d x .$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm nguyên hàm: $J = \int \frac{d x}{x {(x^{6} + 1)}^{2}} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

A. $\frac{146}{15}$

B. $\frac{116}{15}$

C. $\frac{886}{105}$

D. $\frac{105}{886}$

Xem đáp án

Câu 19:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

A. F(x) là hàm số chẵn.

B. F(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là .

D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Xem đáp án

Câu 20:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\sin^{2} x + 3}$ thỏa mãn F(0) = 0 là

A. $\ln |1 + \frac{\sin^{2} x}{3}|$

B. $\ln |1 + s i n^{2} x|$

C. $\frac{\ln |2 + \sin^{2} x|}{3}$

D. $\ln |\cos^{2} x|$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \sin x . \ln (\cos x) d x$

A. –cosxln(cosx)-cosx+C

B. cosx. lnsinx +sinx +C

C.-sinx.ln(cosx)-cosx+C

D. sinx.ln(sinx)-sinx+C

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm nguyên hàm: $J = \int x \ln \frac{x - 1}{x + 1} d x$

A. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} - 2 \ln |x + 1| + 2 \frac{1}{x + 1} + C$

B. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} + 12 \ln |x + 1| - \frac{1}{x + 1} + C$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ .Tìm m để nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

A. -3/4

B. 3/4

C. -4/3

D. 4/3

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x . \cos x}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sin^{3} x}{1 + \cos x} .$

A. $\int f (x) d x = \cos^{2} x - 2 \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos^{2} x - 2 \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = \cos^{2} x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos^{2} x + 2 \cos x + C$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\cos^{3} x}{\sin^{5} x} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{c o t^{4} x}{4} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{- c o t^{4} x}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{c o t^{2} x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{\tan^{4} x}{4} + C$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $f (x) = \cos 2 x (\sin^{4} x + \cos^{4} x) .$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = (\tan x + e^{2 \sin x}) \cos x .$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{x^{4} d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x + \cos x + \sqrt{2}}$ .

Xem đáp án

4.6

3305 Đánh giá

50%

40%

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P1)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Kết quả tính ∫-x3+5x+24-x2dx bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3x.sin3x.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x2+x+x3+1x3 là hàm số nào?

Giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+10x-4

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=sin42x thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Biết hàm số f(x)=6x+12có một nguyên hàm là F(x)=ax3+bx2+cx+d thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Tìm nguyên hàm: I=∫dxex+2e-x-3

Tìm nguyên hàm của hàm số I=∫lnx.dxx1+3lnx+2 với t = 3lnx+2

Tìm nguyên hàm: I=∫ln2x+1xdx

Tìm nguyên hàm: K=∫lnx2+ln2x3xdx.

Tìm nguyên hàm của I=∫dx2sin2x-3sin2x+2.

Tìm nguyên hàm của: J=∫dx2cosx-sinx+1

Tìm nguyên hàm: I=∫sin42x.cos3xtanx+π4tanx-π4dx.

Tìm nguyên hàm: I=∫exdxex+4e-x.

Tìm nguyên hàm J=∫lnx+1lnxlnx+1+x3dx.

Tìm nguyên hàm: I=∫x3-1xx6+3x3+2dx.

Tìm nguyên hàm: J=∫dxx(x6+1)2.

Hàm số fx=xx+1 có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2xsin2x+3 thỏa mãn F(0) = 0 là

Tìm nguyên hàm: I=∫sinx.lncosxdx

Tìm nguyên hàm: J=∫xlnx-1x+1dx

Cho f(x)=4mπ+sin2x.Tìm m để nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=1 và Fπ4=π8

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1sinx.cosx.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2sin3x1+cosx.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=cos3xsin5x.

Tìm nguyên hàm của hàm số: fx=cos2xsin4x+cos4x.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=tanx+e2sinxcosx.

Tìm nguyên hàm: I=∫x4dxx2-12

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1sinx+cosx+2.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kết quả tính $\int \frac{- x^{3} + 5 x + 2}{4 - x^{2}} d x$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + x^{3} + 1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{4} (2 x)$ thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Biết hàm số $f (x) = {(6 x + 1)}^{2}$ có một nguyên hàm là $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{d x}{e^{x} + 2 e^{- x} - 3}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{\ln x . d x}{x (1 + \sqrt{3 \ln x + 2})}$ với t = $\sqrt{3 \ln x + 2}$

Tìm nguyên hàm: I= $\int \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x$

Tìm nguyên hàm: $K = \int \frac{\ln x \sqrt[3]{2 + \ln^{2} x}}{x} d x .$

Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{d x}{2 \sin^{2} x - 3 \sin 2 x + 2}$ .

Tìm nguyên hàm của: $J = \int \frac{d x}{2 \cos x - \sin x + 1}$

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} 2 x . c o s^{3} x}{\tan (x + \frac{π}{4}) \tan (x - \frac{π}{4})} d x$ .

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{e^{x} d x}{e^{x} + 4 e^{- x}}$ .

Tìm nguyên hàm $J = \int \frac{(\ln x + 1) \ln x}{{(\ln x + 1 + x)}^{3}} d x$ .

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{x^{3} - 1}{x (x^{6} + 3 x^{3} + 2)} d x .$

Tìm nguyên hàm: $J = \int \frac{d x}{x {(x^{6} + 1)}^{2}} .$

Hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\sin^{2} x + 3}$ thỏa mãn F(0) = 0 là

Tìm nguyên hàm: $I = \int \sin x . \ln (\cos x) d x$

Tìm nguyên hàm: $J = \int x \ln \frac{x - 1}{x + 1} d x$

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ .Tìm m để nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x . \cos x}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sin^{3} x}{1 + \cos x} .$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\cos^{3} x}{\sin^{5} x} .$

Tìm nguyên hàm của hàm số: $f (x) = \cos 2 x (\sin^{4} x + \cos^{4} x) .$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = (\tan x + e^{2 \sin x}) \cos x .$

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{x^{4} d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x + \cos x + \sqrt{2}}$ .