150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P3)

15787 lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9419 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6249 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4625 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4049 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4737 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2407 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5287 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3689 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3317 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3186 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

A. $\frac{17 - 3 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{17 - 9 \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{17 - 3 \sqrt{3}}{- 9}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 1:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

A. $\frac{19 - 5 \sqrt{5}}{9}$

B. $\frac{19 - 5 \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{19 - 5 \sqrt{5}}{6}$

D. 3.

Xem đáp án

Câu 2:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

A.1

B.1,5

C.2

D.2,5

Xem đáp án

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{0}^{π / 2} \sqrt{{(\cos x - \sin x)}^{2}} d x$

A. $2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2} - 2$

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 5:

Tính tích phân $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} |\sin 2 x| d x$ ta được kết quả :

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{a} |x^{2} - x| d x$ ta được kết quả I = $\frac{11}{6}$ , khi đó ta có:

A. a = 1.

B. a = 2.

C. a = 3.

D. a = 4.

Xem đáp án

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |x^{3} + x^{2} - x - 1| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{b}$ , khi đó tổng a + b là:

A. 7.

B. 3.

C. 5.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 8:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{0} |\frac{x^{2} - x - 2}{x - 1}| d x$ ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức $T = 2 a^{3} + 3 b - 4 c$ là:

A. T = -20.

B. T = 3.

C. T = 22.

D. T = 6.

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x |x - a| d x, a > 0$ ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng $f (8) + f (\frac{1}{2})$ có giá trị bằng:

A. $\frac{24}{91}$ .

B. $\frac{91}{24}$ .

C. $\frac{17}{2}$ .

D. $\frac{2}{17}$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |2^{x} - 2^{- x}| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{\ln b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó $J = \int_{a}^{b} |2 x - 3| d x$ có giá trị bằng:

A. J = $\frac{1}{2} .$

B. J = 2.

C. J = $\frac{1}{3}$ .

D. J = 3.

Xem đáp án

Câu 11:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x + 1| d x$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 12:

Biết $I = \int_{1}^{4} \frac{d x}{x^{2} (x + 1)} = a + \ln b$ . Chọn đáp án đúng

A. a – b = 0

B. 2a + b = 4

C. $\frac{1}{2}$ a + b = 1

D. ab = 4

Xem đáp án

Câu 13:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$

A. $\frac{478}{15}$

B. $\frac{448}{15}$

C. $\frac{408}{15}$

D. $\frac{378}{15}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

A. $I = \frac{π}{4} - \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{π}{8} + \frac{1}{4}$

C. $I = \frac{π}{8} - \frac{1}{4}$

D. $I = \frac{1}{4} - \frac{π}{8}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ .

A. $I = \frac{5}{3}$

B. $I = - \frac{5}{3}$

C. $I = \frac{4}{3}$

D. $I = - \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tính tích phân: $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

A. $\frac{3 - \ln 3}{4} + \ln \frac{3}{2}$

B. $\frac{3 - \ln 3}{4} - \ln \frac{3}{2}$

C. $\frac{3 + \ln 3}{4} + \ln \frac{3}{2}$

D. $\frac{3 - \ln 3}{2} + \ln \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tích phân: $I = \int_{0}^{2} (x - 2) e^{2 x + 1} d x$

A. $\frac{5 e - e^{5}}{6}$

B. $\frac{5 e - e^{5}}{4}$

C. $\frac{5 e + e^{3}}{4}$

D. $\frac{5 e - e^{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x {(x + 1)}^{2}}$

A. ln4-2

B. ln3-1

C. ln4-ln3+1

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 19:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{0} (2 x^{2} + x + 1) \ln (x + 2) d x$

A. $\frac{14}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

B. $\frac{15}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

C. $\frac{16}{3} \ln 2 - \frac{119}{36}$

D. $\frac{16}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $I = \int_{0}^{1} x^{2} . \ln (x + 1) d x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $- \frac{5}{18} + \frac{2}{3} \ln 2$

B. $- \frac{5}{18} + \frac{3}{2} \ln 2$

C. $\frac{5}{18} + \frac{2}{3} \ln 2$

D. $- \frac{5}{18} - \frac{2}{3} \ln 2$

Xem đáp án

Câu 21:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x = m π + nln 2 (m, n \in ℝ)$ , hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2 m + n$

A. P = 1.

B. P = 0,75.

C. P = 0,25.

D. P = 0.

Xem đáp án

Câu 22:

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} 2 x . \ln (3 x - 6) d x$

A. $I = 12 \ln 6 + 5 \ln 3 - \frac{11}{2}$

B. $I = 12 \ln 6 - 5 \ln 3 + \frac{11}{2}$

C. $I = 12 \ln 6 + 5 \ln 3 + \frac{11}{2}$

D. $I = 12 \ln 6 - 5 \ln 3 - \frac{11}{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{3} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{2 x + 3}}$ . Đặt $t = \sqrt{2 x + 3}$ ta được $I = \int_{2}^{3} \frac{m}{t^{2} + n} d t$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính T = 3m + n

A. T = 7.

B. T = 2.

C. T = 4.

D. T = 5.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và $I = \int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f' (\sqrt{x}) d x$

A. I = -1.

B. I = 1.

C. I = 2.

D. I = -2.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, $(a; b \in ℝ)$ . Giá trị $I = \int_{2017}^{2016} 2015 f' (x) . f^{2014} (x) d x$ bằng:

A. $I = b^{2017} - a^{2017}$

B. $I = a^{2016} - b^{2016}$

C. $I = a^{2015} - b^{2015}$

D. $I = b^{2015} - a^{2015}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{- 1}^{1} f (| 2 x |) d x$

A. I = 0.

B. I = $\frac{3}{2}$ .

C. I = 3.

D. I = 6.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ .

A. $\frac{a}{2}$ .

B. 2a.

C. $\frac{a}{3}$ .

D. aln(a + 1).

Xem đáp án

Câu 28:

Nếu $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{2}} d t + 6 = 2 \sqrt{x}$ với x > 0 thì hệ số a bằng:

A. 5.

B. 9.

C. 19.

D. 29.

Xem đáp án

Câu 29:

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{e^{x} . \sin x}{1 + \sin 2 x} d x$

A. $\frac{1}{2} (e^{\frac{π}{2}} - 1)$

B. $\frac{1}{2} e^{\frac{π}{2}}$

C. $\frac{1}{2} e^{\frac{π}{2}} + 3$

D. Tất cả sai

Xem đáp án

4.6

3157 Đánh giá

50%

40%

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P3)

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tính tích phân sau: I=∫01xdx3x+1+2x+1

Tính tích phân sau J=∫27xdxx+2+x-2

Tính tích phân sau: ∫02x2-1dx

Tính tích phân sau ∫-π2π3sinxdx

Tính tích phân sau ∫0π/2cosx-sinx2dx

Tính tích phân ∫π43π4sin2xdx ta được kết quả :

Tính tích phân I=∫-1ax2-xdx ta được kết quả I = 116, khi đó ta có:

Tính tích phân I=∫-11x3+x2-x-1dx ta được kết quả I = ab, khi đó tổng a + b là:

Tính tích phân I=∫-20x2-x-2x-1dx ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức T=2a3+3b-4c là:

Tính tích phân I=∫01xx-adx,a>0 ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng f8+f12 có giá trị bằng:

Tính tích phân I=∫-112x-2-xdx ta được kết quả I = alnb (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó J=∫ab2x-3dx có giá trị bằng:

Tính tích phân I=∫-22x+1dx

Biết I=∫14dxx2x+1=a+lnb. Chọn đáp án đúng

Tính tích phân I=∫042x2+4x+12x+1dx

Tính tích phân I=∫022x21-x2dx

Tính tích phân I=∫03x3x2+1dx.

Tính tích phân: I=∫133+lnxx+12dx

Tính tích phân: I=∫02x-2e2x+1dx

Tính I=∫12dxxx+12

Tính tích phân I=∫-102x2+x+1lnx+2dx

Cho I=∫01x2.lnx+1dx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết ∫π4π2xsin2xdx=mπ+nln2m,n ∈ℝ, hãy tính giá trị của biểu thức P=2m+n

Tính tích phân I=∫342x.ln3x-6dx

Cho tích phân I=∫123dxx+12x+3 . Đặt t=2x+3 ta được I=∫23mt2+ndt (với m,n ∈ℤ ). Tính T = 3m + n

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I=∫01fxdx=2. Tính tích phân I=∫01f'xdx

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, a; b∈ℝ. Giá trị I=∫201720162015f'x.f2014xdx bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có ∫02f(x)dx=3 .Tính ∫-11f(|2x|)dx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi x∈0;a, ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính I=∫0adx1+f(x).

Nếu ∫axftt2dt+6=2x với x > 0 thì hệ số a bằng:

Tính tích phân sau : I=∫0π2ex.sinx1+sin2xdx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Tính tích phân sau $\int_{0}^{π / 2} \sqrt{{(\cos x - \sin x)}^{2}} d x$

Tính tích phân $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} |\sin 2 x| d x$ ta được kết quả :

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{a} |x^{2} - x| d x$ ta được kết quả I = $\frac{11}{6}$ , khi đó ta có:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |x^{3} + x^{2} - x - 1| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{b}$ , khi đó tổng a + b là:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{0} |\frac{x^{2} - x - 2}{x - 1}| d x$ ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức $T = 2 a^{3} + 3 b - 4 c$ là:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x |x - a| d x, a > 0$ ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng $f (8) + f (\frac{1}{2})$ có giá trị bằng:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |2^{x} - 2^{- x}| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{\ln b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó $J = \int_{a}^{b} |2 x - 3| d x$ có giá trị bằng:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x + 1| d x$

Biết $I = \int_{1}^{4} \frac{d x}{x^{2} (x + 1)} = a + \ln b$ . Chọn đáp án đúng

Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ .

Tính tích phân: $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

Tính tích phân: $I = \int_{0}^{2} (x - 2) e^{2 x + 1} d x$

Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x {(x + 1)}^{2}}$

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{0} (2 x^{2} + x + 1) \ln (x + 2) d x$

Cho $I = \int_{0}^{1} x^{2} . \ln (x + 1) d x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x = m π + nln 2 (m, n \in ℝ)$ , hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2 m + n$

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} 2 x . \ln (3 x - 6) d x$

Cho tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{3} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{2 x + 3}}$ . Đặt $t = \sqrt{2 x + 3}$ ta được $I = \int_{2}^{3} \frac{m}{t^{2} + n} d t$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính T = 3m + n

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và $I = \int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f' (\sqrt{x}) d x$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, $(a; b \in ℝ)$ . Giá trị $I = \int_{2017}^{2016} 2015 f' (x) . f^{2014} (x) d x$ bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{- 1}^{1} f (| 2 x |) d x$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ .

Nếu $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{2}} d t + 6 = 2 \sqrt{x}$ với x > 0 thì hệ số a bằng:

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{e^{x} . \sin x}{1 + \sin 2 x} d x$