150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P4)

15734 lượt thi 31 câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9419 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6249 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4627 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4050 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4739 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2407 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5287 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3689 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3317 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3186 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính tích phân sau : $J = \int_{0}^{2 π} \ln (\sin x + \sqrt{1 + \sin^{2} x}) d x$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 2:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D.2

Xem đáp án

Câu 3:

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \ln (1 + \sqrt{3} \tan x) d x$

A. $\frac{πln 2}{3}$

B. $\frac{πln 2}{3} - 2$

C. $\frac{πln 2}{3} + 1$

D. $\frac{πln 2}{3} - 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Giả sử $\int_{0}^{2} \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} d x = a \ln 5 + b \ln 3; a, b \in ℚ$ . Tính P = ab.

A. P = 8.

B. P = -6.

C. P = -4.

D. P = -5.

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu số $a \in (0; 20 π)$ sao cho $\int_{0}^{a} \sin^{5} x . \sin 2 x d x = \frac{2}{7}$

A. 9.

B. 10.

C. 19.

D. 20.

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tất cả các số hữu tỉ m dương thỏa mãn $\int_{0}^{m} \frac{x^{2}}{x + 1} d x = \ln 2 - \frac{1}{2}$

A. m = 3.

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m > 3.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b và $\int_{a}^{b} x \sin x d x = π$ đồng thời a cos a = 0 và $b \cos b = - π$ .Tính tích phân $\int_{a}^{b} \cos x d x$ .

A. $I = - π .$

B. $I = π .$

C. $I = \frac{145}{12}$ .

D. I = 0.

Xem đáp án

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị thực của a thuộc đoạn $[\frac{π}{4}; 2 π]$ thỏa mãn $\int_{0}^{a} \frac{\sin x d x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} = \frac{2}{3}$

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} (|x| - |x - 1|) d x$ ta được kết quả:

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 10:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} |3^{x} + x - 4| d x$ ta được kết quả $I = a + \frac{b}{\ln c}$ ( với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức $T = a^{3} + 3 b^{2} + 2 c$ bằng:

A. 55

B. 36

C. 38

D. 73

Xem đáp án

Câu 11:

Biết rằng $\int_{0}^{1} 3 e^{\sqrt{1 + 3 x}} d x = \frac{a}{5} e^{2} + \frac{b}{3} e + c (a, b, c, \in ℤ)$ . Tính $T = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}$ .

A. T = 6.

B. T = 9.

C. T = 10.

D. T = 5.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

A. $e^{- 2}$

B. $e^{3}$

C. $e^{4}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Biết rằng $\int e^{2 x} \cos 3 x d x = e^{2 x} (a \cos 3 x + b \sin 3 x) + c$
trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là

A. $- \frac{1}{13}$

B. $- \frac{5}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{1}{13}$

Xem đáp án

Câu 14:

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $I = \int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 2.

B. I = 3.

C. I = 4.

D. I = 1.

Xem đáp án

Câu 15:

Tính tích phân sau: $J = \int_{2}^{4} \frac{\sqrt{\ln (9 - x)}}{\sqrt{\ln (x + 3)} + \sqrt{\ln (9 - x)}} d x$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Tính tích phân sau: $K = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln \frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x} d x$

A. 2ln3-1

B. 3ln2-1

C. 2ln2-1

D. 2ln2

Xem đáp án

Câu 17:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 11 x - 6, y = 6 x^{2}$ , x = 0, x = 2. (Đơn vị diện tích)

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{18}{23}$

Xem đáp án

Câu 18:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = cosx, y = sinx , đường thẳng $x = \frac{π}{2}; x = \frac{3 π}{2}$ .

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. 1.

Xem đáp án

Câu 19:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số (H) : $\{\begin{cases} y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 \\ \begin{matrix} y = 1 - x \\ x = 0, x = 2 \end{matrix} \end{cases}$

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 20:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :Trục tung, trục hoành và đồ thị hàm số : $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

A. 1

B. ln2

C. 2

D. 1-ln2

Xem đáp án

Câu 21:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = e^{x}; y = 2$ và đường thẳng x =1

A.e-2

B.2ln2-4

C.e+2ln2

D.e+2ln2-4

Xem đáp án

Câu 22:

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox; giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx, trục hoành, đường thẳng $x = \frac{π}{2}, x = π$

A. $\frac{π^{2}}{4}$

B. $\frac{π^{2} - 1}{2}$

C. $\frac{π^{2} + 1}{3}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 23:

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx, y = 0, x = 0 , $x = \frac{π}{4}$

A. $\frac{π}{2} (\frac{π}{4} + 2)$

B. $\frac{π}{2} (\frac{π}{4} + \frac{1}{2})$

C. $\frac{π}{2} (\frac{π}{4} + 1)$

D. $\frac{π}{2} (\frac{π}{2} + 2)$

Xem đáp án

Câu 24:

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x e^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 1

A. $\frac{π}{4} (e^{2} - 1)$

B. $\frac{π}{4} (e^{2} + 1)$

C. $\frac{π}{2} (e^{2} - 1)$

D. $\frac{π}{2} (e^{2} + 1)$

Xem đáp án

Câu 25:

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox đồ thị hàm số : $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và các đường y = 0, x = 0, x = 3.

A. $\frac{79 π}{35}$

B. $\frac{81 π}{35}$

C. $\frac{79 π}{5}$

D. $\frac{92 π}{35}$

Xem đáp án

Câu 26:

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = |x^{2} - 1|, y = |x| + 5$ . Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{71}{3}$

B. $\frac{73}{3}$

C. $\frac{70}{3}$

D. $\frac{74}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} + 3$ , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 2

D. $\frac{7}{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y^{2} - 2 y + x = 0, x + y = 0$ là

A. 9/4

B. 9/2

C. 7/2

D. 11/2

Xem đáp án

Câu 29:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{2}; y = \frac{1}{27} x^{2}; y = \frac{27}{x}$ bằng

A. 27ln2

B. 27ln3

C. 28ln3

D. 29ln3

Xem đáp án

Câu 30:

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{11}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

Điều trị viêm tai giữa cấp sung huyết bằng cách:

A. Chích rạch màng nhĩ ngay

B. Làm thuốc tai hằng ngày

C. Dùng kháng sinh toàn thân mạnh

D. Cả ba khả năng đều chưa cần thiết

Xem đáp án

4.6

3147 Đánh giá

50%

40%

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P4)

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tính tích phân sau :J=∫02πlnsinx+1+sin2xdx

Tính tích phân I=∫0π2sin2xcosxdx

Tính tích phân sau : I=∫0π3ln1+3tanxdx

Giả sử ∫02x-1x2+4x+3dx=aln5+bln3; a,b∈ℚ. Tính P = ab.

Có bao nhiêu số a∈0; 20π sao cho ∫0asin5x.sin2xdx=27

Tìm tất cả các số hữu tỉ m dương thỏa mãn ∫0mx2x+1dx=ln2-12

Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b và ∫abxsinxdx=π đồng thời a cos a = 0 và bcosb=-π.Tính tích phân ∫abcosxdx.

Có bao nhiêu giá trị thực của a thuộc đoạn π4;2π thỏa mãn ∫0asinxdx1+3cosx=23

Tính tích phân I=∫-12x-x-1dx ta được kết quả:

Tính tích phân I=∫023x+x-4dx ta được kết quả I=a+blnc( với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức T=a3+3b2+2c bằng:

Biết rằng ∫013e1+3xdx=a5e2+b3e+ca,b,c,∈ℤ. Tính T=a+b2+c3.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ, thỏa mãn fx>0, ∀x∈ℝ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

Biết rằng ∫e2xcos3xdx=e2xacos3x+bsin3x+ctrong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là

Nếu ∫12f(x)dx=2 thì I=∫123f(x)-2dx bằng bao nhiêu?

Tính tích phân sau: J=∫24ln9-xlnx+3+ln9-xdx

Tính tích phân sau: K=∫0π2ln1+sinx1+cosx1+cosxdx

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3+11x-6, y=6x2 , x = 0, x = 2. (Đơn vị diện tích)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = cosx, y = sinx , đường thẳng x=π2; x=3π2.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số (H) :y=x3-3x2+3x-1y=1-xx=0, x=2

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :Trục tung, trục hoành và đồ thị hàm số : y=2x+1x+1

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=ex; y=2 và đường thẳng x =1

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox; giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx, trục hoành, đường thẳng x=π2, x=π

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx, y = 0, x = 0 , x=π4

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xex , y = 0, x = 0, x = 1

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox đồ thị hàm số : y=13x3-x2 và các đường y = 0, x = 0, x = 3.

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2-1, y=x+5. Diện tích của (H) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P: y=x2+3 , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y2-2y+x=0, x+y=0 là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x2; y=127x2; y=27x bằng

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

Điều trị viêm tai giữa cấp sung huyết bằng cách:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân sau : $J = \int_{0}^{2 π} \ln (\sin x + \sqrt{1 + \sin^{2} x}) d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \ln (1 + \sqrt{3} \tan x) d x$

Giả sử $\int_{0}^{2} \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} d x = a \ln 5 + b \ln 3; a, b \in ℚ$ . Tính P = ab.

Có bao nhiêu số $a \in (0; 20 π)$ sao cho $\int_{0}^{a} \sin^{5} x . \sin 2 x d x = \frac{2}{7}$

Tìm tất cả các số hữu tỉ m dương thỏa mãn $\int_{0}^{m} \frac{x^{2}}{x + 1} d x = \ln 2 - \frac{1}{2}$

Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b và $\int_{a}^{b} x \sin x d x = π$ đồng thời a cos a = 0 và $b \cos b = - π$ .Tính tích phân $\int_{a}^{b} \cos x d x$ .

Có bao nhiêu giá trị thực của a thuộc đoạn $[\frac{π}{4}; 2 π]$ thỏa mãn $\int_{0}^{a} \frac{\sin x d x}{\sqrt{1 + 3 \cos x}} = \frac{2}{3}$

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} (|x| - |x - 1|) d x$ ta được kết quả:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} |3^{x} + x - 4| d x$ ta được kết quả $I = a + \frac{b}{\ln c}$ ( với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức $T = a^{3} + 3 b^{2} + 2 c$ bằng:

Biết rằng $\int_{0}^{1} 3 e^{\sqrt{1 + 3 x}} d x = \frac{a}{5} e^{2} + \frac{b}{3} e + c (a, b, c, \in ℤ)$ . Tính $T = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}$ .

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

Biết rằng $\int e^{2 x} \cos 3 x d x = e^{2 x} (a \cos 3 x + b \sin 3 x) + c$
trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $I = \int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng bao nhiêu?

Tính tích phân sau: $J = \int_{2}^{4} \frac{\sqrt{\ln (9 - x)}}{\sqrt{\ln (x + 3)} + \sqrt{\ln (9 - x)}} d x$

Tính tích phân sau: $K = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln \frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x} d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 11 x - 6, y = 6 x^{2}$ , x = 0, x = 2. (Đơn vị diện tích)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = cosx, y = sinx , đường thẳng $x = \frac{π}{2}; x = \frac{3 π}{2}$ .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số (H) : $\{\begin{cases} y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 \\ \begin{matrix} y = 1 - x \\ x = 0, x = 2 \end{matrix} \end{cases}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :Trục tung, trục hoành và đồ thị hàm số : $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = e^{x}; y = 2$ và đường thẳng x =1

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox; giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx, trục hoành, đường thẳng $x = \frac{π}{2}, x = π$

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx, y = 0, x = 0 , $x = \frac{π}{4}$

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x e^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 1

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox đồ thị hàm số : $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và các đường y = 0, x = 0, x = 3.

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = |x^{2} - 1|, y = |x| + 5$ . Diện tích của (H) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} + 3$ , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y^{2} - 2 y + x = 0, x + y = 0$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{2}; y = \frac{1}{27} x^{2}; y = \frac{27}{x}$ bằng