150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P2)

20 người thi tuần này 4.6 16.3 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

1454 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

50.3 K lượt thi 126 câu hỏi

1255 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

52.2 K lượt thi 304 câu hỏi

1021 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

11.8 K lượt thi 35 câu hỏi

889 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

10.8 K lượt thi 20 câu hỏi

837 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

10.3 K lượt thi 25 câu hỏi

819 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

8.5 K lượt thi 20 câu hỏi

786 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.1 K lượt thi 15 câu hỏi

758 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

7.5 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9667 lượt thi

1 đề

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6655 lượt thi

3 đề

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4909 lượt thi

2 đề

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4262 lượt thi

1 đề

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

5049 lượt thi

3 đề

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2835 lượt thi

1 đề

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5458 lượt thi

1 đề

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3855 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3470 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3356 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

A. tanx - 2x + sin2x + C

B. tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C

C. cot2x - 0,5 x - cos2x + C

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

A. 3x + sin4x + sin8x + C

B. 2x - cos2x - sin4x + C

C. $\frac{3 x}{8}$ + sin4x + sin8x + C

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm nguyên hàm: $J = \int (\cos 3 x . \cos 4 x + \sin^{3} 2 x) d x$

A. $\frac{1}{14} \sin 7 x - \frac{1}{2} \sin x - \frac{3}{8} \cos 2 x + \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

B. $\frac{1}{14} \sin 7 x + \frac{1}{2} \sin x + \frac{3}{8} \cos 2 x + \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

C. $\frac{1}{14} \sin 7 x + \frac{1}{2} \sin x - \frac{3}{8} \cos 2 x + \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

D. $\frac{1}{14} \sin 7 x + \frac{1}{2} \sin x - \frac{3}{8} \cos 2 x - 2 \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm nguyên hàm: $I = \int (\frac{1}{\ln^{2} x} - \frac{1}{\ln x}) d x$

A. $\frac{x}{\ln x} + C$

B. $\frac{x}{\ln x} + x + C$

C. x.lnx + C

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm nguyên hàm $J = \int \frac{x e^{x} + 1}{{(x + e^{x})}^{2}} d x$

Xem đáp án

Câu 6:

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A. $f (x) = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$

B. $f (x) = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$

C. $f (x) = \frac{1}{\sin x + \cos x}$

D. $f (x) = \frac{1}{|\sin x - \cos x|}$

Xem đáp án

Câu 7:

Kết quả tính $\int 2 x \ln (x - 1) d x$ bằng:

Xem đáp án

Câu 8:

Tính $\int e^{\cos^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

A. $e^{\sin x} + x + C$

B. $- e^{\cos^{2} x} + C$

C. $e^{- 2 \sin x} + C$

D. $- e^{\sin 2 x} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính $\int e^{\sin^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

A. $e^{\sin^{2} x} + C$

B. $e^{\sin 2 x} + C$

C. $e^{\cos^{2} x} + C$

D. $e^{2 \sin x} + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Biết hàm số $F (x) = - x \sqrt{1 - 2 x} + 2017$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{\sqrt{1 - 2 x}}$ . Khi đó tổng của a và b là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $I = \int \frac{d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \int \frac{x^{3} + 2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1} d x$

Xem đáp án

Câu 14:

Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K = \int \frac{2 x^{2} + 1}{{(x + 1)}^{5}} d x$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính $F (x) = \int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin^{2} x + 2 \cos^{2} x + 3}} d x$ . Hãy chọn đáp án đúng.

Xem đáp án

Câu 16:

Biết hàm số $F (x) = (m x + n) \sqrt{2 x - 1}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - x}{\sqrt{2 x - 1}}$ . Khi đó tích của m và n là

A. 2

B. -2

C. $\frac{- 2}{3}$

D. $\frac{- 2}{9}$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x \sqrt{\ln^{2} x + 3}}$ có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là

A. $\sqrt{3} + 2014$

B. $\sqrt{3} + 2016$

C. $2 \sqrt{3} + 2014$

D. $2 \sqrt{3} + 2016$

Xem đáp án

Câu 18:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

Xem đáp án

Câu 19:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn $F (π) = 2017$ . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

A. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017.

B. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2018.

C. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2016.

D. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2017.

Xem đáp án

Câu 20:

Tính $F (x) = \int \frac{1 + x \sin x}{\cos^{2} x} d x$ . Chọn kết quả đúng

Xem đáp án

Câu 21:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \sin x + \frac{1}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn điều kiện $F (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Xem đáp án

Câu 22:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 \sin 5 x + \sqrt{x} + \frac{3}{5}$ thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là:

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

A. I = 6.

B. I = 10.

C. I = 3.

D. I = 9.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 5, \int_{1}^{3} [f (x) - 2 g (x)] d x = 9 .$ Tính $I = \int_{1}^{3} g (x) d x$

A. I = 14.

B. I = -14.

C. I = 7.

D. I = -7.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7, \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ .

A. P = 10.

B. P = 4.

C. P = 7.

D. P = -4.

Xem đáp án

Câu 26:

Hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ thì a + b + c bằng:

A.3.

B.1.

C.3.

D.-2.

Xem đáp án

Câu 27:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn $F (0) = \frac{π}{2}, F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{6}, F (\frac{π}{12}) = \frac{π}{3}$ là

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Xem đáp án

Câu 29:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F (\frac{π}{4}) = 0$ là

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số f(x)= $\tan^{2} x$ có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

A. F(x) = tanx – x + 2.

B. F(x) = tanx + 2.

C. $F (x) = \frac{1}{3} \tan^{3} x + 2$

D. F(x) = cotx – x + 2.

Xem đáp án

4.6

3269 Đánh giá

50%

40%

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P2)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tìm nguyên hàm: I=∫sin4xcos2xdx

Tìm nguyên hàm: I=∫cos42xdx

Tìm nguyên hàm: J=∫cos3x.cos4x+sin32xdx

Tìm nguyên hàm: I=∫1ln2x-1lnxdx

Tìm nguyên hàm J=∫xex+1x+ex2dx

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

Kết quả tính ∫2xln(x-1)dx bằng:

Tính ∫ecos2xsin2xdxbằng:

Tính ∫esin2xsin2xdx bằng:

Biết hàm số F(x)=-x1-2x+2017 là một nguyên hàm của hàm số fx=ax+b1-2x. Khi đó tổng của a và b là

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x3-2xx2+1

Tìm nguyên hàm của hàm số: I=∫dxx2-12

Tìm nguyên hàm của hàm số: J=∫x3+2x+1x2+2x+1dx

Tính nguyên hàm của hàm số sau: K=∫2x2+1x+15dx

Tính Fx=∫sin2x4sin2x+2cos2x+3dx. Hãy chọn đáp án đúng.

Biết hàm số Fx=mx+n2x-1 là một nguyên hàm của hàm số fx=1-x2x-1. Khi đó tích của m và n là

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=lnxxln2x+3 có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=lnx+x2+1 thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=xcos2x thỏa mãn Fπ=2017. Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

Tính F(x)=∫1+xsinxcos2xdx . Chọn kết quả đúng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=sinx+1cos2x thỏa mãn điều kiện Fπ4=22 là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=2sin5x+x+35 thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

Cho ∫13f(x)dx=-5, ∫13f(x)-2g(x)dx=9. Tính I=∫13g(x)dx

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn ∫010f(x)dx=7,∫26f(x)dx=3. Tính P=∫02f(x)dx+∫610f(x)dx.

Hàm số F(x)=ax2+bx+cex là một nguyên hàm cùa hàm số fx=x2ex thì a + b + c bằng:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn F(0)=π2, F(π2)=π6, F(π12)=π3là

Cho hàm số F(x)=ax3+bx2+cx+1 là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện Fπ4=0 là

Cho hàm số f(x)=tan2x có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

Tìm nguyên hàm: $J = \int (\cos 3 x . \cos 4 x + \sin^{3} 2 x) d x$

Tìm nguyên hàm: $I = \int (\frac{1}{\ln^{2} x} - \frac{1}{\ln x}) d x$

Tìm nguyên hàm $J = \int \frac{x e^{x} + 1}{{(x + e^{x})}^{2}} d x$

Kết quả tính $\int 2 x \ln (x - 1) d x$ bằng:

Tính $\int e^{\cos^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

Tính $\int e^{\sin^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

Biết hàm số $F (x) = - x \sqrt{1 - 2 x} + 2017$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{\sqrt{1 - 2 x}}$ . Khi đó tổng của a và b là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số: $I = \int \frac{d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \int \frac{x^{3} + 2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1} d x$

Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K = \int \frac{2 x^{2} + 1}{{(x + 1)}^{5}} d x$

Tính $F (x) = \int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin^{2} x + 2 \cos^{2} x + 3}} d x$ . Hãy chọn đáp án đúng.

Biết hàm số $F (x) = (m x + n) \sqrt{2 x - 1}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - x}{\sqrt{2 x - 1}}$ . Khi đó tích của m và n là

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x \sqrt{\ln^{2} x + 3}}$ có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn $F (π) = 2017$ . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

Tính $F (x) = \int \frac{1 + x \sin x}{\cos^{2} x} d x$ . Chọn kết quả đúng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \sin x + \frac{1}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn điều kiện $F (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 \sin 5 x + \sqrt{x} + \frac{3}{5}$ thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 5, \int_{1}^{3} [f (x) - 2 g (x)] d x = 9 .$ Tính $I = \int_{1}^{3} g (x) d x$

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7, \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ .

Hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ thì a + b + c bằng:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn $F (0) = \frac{π}{2}, F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{6}, F (\frac{π}{12}) = \frac{π}{3}$ là

Cho hàm số $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F (\frac{π}{4}) = 0$ là

Cho hàm số f(x)= $\tan^{2} x$ có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là