150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P2)

Thi Online 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P2)

14369 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

A. tanx - 2x + sin2x + C

B. tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C

C. cot2x - 0,5 x - cos2x + C

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn B.

$I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

$= \int (\frac{1}{\cos^{2} x} + \cos^{2} x - 2) d x = \tan x - 2 x + \int \frac{d x}{2} + \frac{1}{4} \int \cos 2 x d (2 x) = \tan x - \frac{3}{2} x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

= tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C

Câu 2:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

A. 3x + sin4x + sin8x + C

B. 2x - cos2x - sin4x + C

C. $\frac{3 x}{8}$ + sin4x + sin8x + C

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 3:

Tìm nguyên hàm: $J = \int (\cos 3 x . \cos 4 x + \sin^{3} 2 x) d x$

A. $\frac{1}{14} \sin 7 x - \frac{1}{2} \sin x - \frac{3}{8} \cos 2 x + \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

B. $\frac{1}{14} \sin 7 x + \frac{1}{2} \sin x + \frac{3}{8} \cos 2 x + \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

C. $\frac{1}{14} \sin 7 x + \frac{1}{2} \sin x - \frac{3}{8} \cos 2 x + \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

D. $\frac{1}{14} \sin 7 x + \frac{1}{2} \sin x - \frac{3}{8} \cos 2 x - 2 \frac{1}{24} \cos 6 x + C$

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có :

$\cos 3 x . \cos 4 x = \frac{1}{2} (\cos 7 x + \cos x) \sin^{3} 2 x = \frac{3}{4} \sin 2 x - \frac{1}{4} \sin 6 x$

Nên suy ra:

Câu 4:

Tìm nguyên hàm: $I = \int (\frac{1}{\ln^{2} x} - \frac{1}{\ln x}) d x$

A. $\frac{x}{\ln x} + C$

B. $\frac{x}{\ln x} + x + C$

C. x.lnx + C

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có :

Câu 5:

Tìm nguyên hàm $J = \int \frac{x e^{x} + 1}{{(x + e^{x})}^{2}} d x$

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có :

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P1)

30 câu hỏi 30 phút

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P3)

30 câu hỏi 30 phút

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P4)

31 câu hỏi 30 phút

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P5)

31 câu hỏi 30 phút

Các bài thi hot trong chương:

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

( 40.1 K lượt thi )

19 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 3 có đáp án

( 2.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Nhận biết)

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Thông hiểu)

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Vận dụng)

( 2.3 K lượt thi )

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

( 8.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

( 5.1 K lượt thi )

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

( 4.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Tích phân có đáp án

( 4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

( 3.7 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao