Tìm nguyên hàm: I=∫sin4xcos2xdx A. tanx - 2x + sin2x + C B. tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C C. cot2x - 0,5 x - cos2x + C D. Đáp án khác

Chọn B. I=∫sin4xcos2xdx =∫1cos2x+cos2x-2dx=tanx -2x+∫dx2+14∫cos2xd(2x)=tanx-32x+14sin2x+C = tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C

Câu hỏi:

23/01/2021 21,133

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

A. tanx - 2x + sin2x + C

B. tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C

Đáp án chính xác

C. cot2x - 0,5 x - cos2x + C

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

$I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

$= \int (\frac{1}{\cos^{2} x} + \cos^{2} x - 2) d x = \tan x - 2 x + \int \frac{d x}{2} + \frac{1}{4} \int \cos 2 x d (2 x) = \tan x - \frac{3}{2} x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

= tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7, \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ .

A. P = 10.

B. P = 4.

C. P = 7.

D. P = -4.

Xem đáp án » 05/09/2019 137,830

Câu 2:

Hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ thì a + b + c bằng:

A.3.

B.1.

C.3.

D.-2.

Xem đáp án » 05/09/2019 34,493

Câu 3:

Kết quả tính $\int 2 x \ln (x - 1) d x$ bằng:

Xem đáp án » 03/09/2019 33,697

Câu 4:

Tính $\int e^{\sin^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

A. $e^{\sin^{2} x} + C$

B. $e^{\sin 2 x} + C$

C. $e^{\cos^{2} x} + C$

D. $e^{2 \sin x} + C$

Xem đáp án » 03/09/2019 24,275

Câu 5:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

A. 3x + sin4x + sin8x + C

B. 2x - cos2x - sin4x + C

C. $\frac{3 x}{8}$ + sin4x + sin8x + C

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 23/01/2021 23,380

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

A. I = 6.

B. I = 10.

C. I = 3.

D. I = 9.

Xem đáp án » 05/09/2019 17,673

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7, \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ .

Hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ thì a + b + c bằng:

Kết quả tính $\int 2 x \ln (x - 1) d x$ bằng:

Tính $\int e^{\sin^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm nguyên hàm: I=∫sin4xcos2xdx

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn ∫010f(x)dx=7,∫26f(x)dx=3. Tính P=∫02f(x)dx+∫610f(x)dx.

Hàm số F(x)=ax2+bx+cex là một nguyên hàm cùa hàm số fx=x2ex thì a + b + c bằng:

Kết quả tính ∫2xln(x-1)dx bằng:

Tính ∫esin2xsin2xdx bằng:

Tìm nguyên hàm: I=∫cos42xdx

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7, \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ .

Hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ thì a + b + c bằng:

Kết quả tính $\int 2 x \ln (x - 1) d x$ bằng:

Tính $\int e^{\sin^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$