Câu hỏi:

08/04/2025 14,994

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=lnx+x2+1 thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt u=lnx+x2+1du=1x2+1dx.

      dv = dx. Chọn v = x.

Khi đó Fx=x.lnx+x2+1xx2+1dx.

Đặt t=x2+1dt=xx2+1dx.

Suy ra xx2+1dx=dt=t+C=x2+1+C.

Khi đó Fx=x.lnx+x2+1x2+1+C.

Vì F(0) = 1 nên 0.ln0+11+C=1.

⇒ C = 2.

Vậy Fx=x.lnx+x2+1x2+1+2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn 010f(x)dx=7,26f(x)dx=3. Tính P=02f(x)dx+610f(x)dx.

Xem đáp án » 05/09/2019 141,687

Câu 2:

Hàm số F(x)=ax2+bx+cex là một nguyên hàm cùa hàm số fx=x2ex thì a + b + c  bằng:

Xem đáp án » 05/09/2019 34,803

Câu 3:

Kết quả tính 2xln(x-1)dx  bằng:

Xem đáp án » 03/09/2019 33,902

Câu 4:

Tính  esin2xsin2xdx bằng:

Xem đáp án » 03/09/2019 24,353

Câu 5:

Tìm nguyên hàm: I=cos42xdx

Xem đáp án » 23/01/2021 23,742

Câu 6:

Tìm nguyên hàm: I=sin4xcos2xdx

Xem đáp án » 23/01/2021 21,265

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

Xem đáp án » 05/09/2019 18,255
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay