Câu hỏi:

08/04/2025 15,410 Lưu

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=lnx+x2+1 thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=ln(x+x^2+1) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng (ảnh 1)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=ln(x+x^2+1) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng (ảnh 2)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=ln(x+x^2+1) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng (ảnh 3)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=ln(x+x^2+1) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng (ảnh 4)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt u=lnx+x2+1du=1x2+1dx.

      dv = dx. Chọn v = x.

Khi đó Fx=x.lnx+x2+1xx2+1dx.

Đặt t=x2+1dt=xx2+1dx.

Suy ra xx2+1dx=dt=t+C=x2+1+C.

Khi đó Fx=x.lnx+x2+1x2+1+C.

Vì F(0) = 1 nên 0.ln0+11+C=1.

⇒ C = 2.

Vậy Fx=x.lnx+x2+1x2+1+2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B.

Ta có 

Vậy a + b + c = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 3x + sin4x +  sin8x + C

B. 2x - cos2x - sin4x + C

C. 3x8 + sin4x + sin8x + C

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. esin2x+C

B. esin2x+C

C. ecos2x+C

D. e2sinx+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. tanx - 2x + sin2x + C

B. tanx - 1,5x + 0,25 sin2x + C

C. cot2x - 0,5 x - cos2x + C

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. I = 14.

B. I = -14.

C. I = 7.

D. I = -7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP