Câu hỏi:

18/06/2019 9,447

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x e^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 1

A. $\frac{π}{4} (e^{2} - 1)$

Đáp án chính xác

B. $\frac{π}{4} (e^{2} + 1)$

C. $\frac{π}{2} (e^{2} - 1)$

D. $\frac{π}{2} (e^{2} + 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có : $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} dx$ Đặt $\{\begin{array}{l} u = x^{2} \\ d v = e^{2 x} d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = 2 x d x \\ v = \frac{1}{2} e^{2 x} \end{cases}$

Tính $I = \int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x$

Đặt $\{\begin{array}{l} u = x \\ d v = e^{2 x} d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \frac{1}{2} e^{2 x} \end{cases}$

Thay I vào V ta có :

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} + 3$ , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 2

D. $\frac{7}{3}$

Xem đáp án » 18/06/2019 27,205

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

A. $e^{- 2}$

B. $e^{3}$

C. $e^{4}$

D. 3

Xem đáp án » 18/06/2019 26,956

Câu 3:

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $I = \int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 2.

B. I = 3.

C. I = 4.

D. I = 1.

Xem đáp án » 18/06/2019 25,937

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{2}; y = \frac{1}{27} x^{2}; y = \frac{27}{x}$ bằng

A. 27ln2

B. 27ln3

C. 28ln3

D. 29ln3

Xem đáp án » 18/06/2019 20,958

Câu 5:

Giả sử $\int_{0}^{2} \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} d x = a \ln 5 + b \ln 3; a, b \in ℚ$ . Tính P = ab.

A. P = 8.

B. P = -6.

C. P = -4.

D. P = -5.

Xem đáp án » 18/06/2019 19,137

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 11 x - 6, y = 6 x^{2}$ , x = 0, x = 2. (Đơn vị diện tích)

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{18}{23}$

Xem đáp án » 18/06/2019 17,757

Câu 7:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = e^{x}; y = 2$ và đường thẳng x =1

A.e-2

B.2ln2-4

C.e+2ln2

D.e+2ln2-4

Xem đáp án » 18/06/2019 17,521

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xex , y = 0, x = 0, x = 1

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P: y=x2+3 , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ, thỏa mãn fx>0, ∀x∈ℝ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

Nếu ∫12f(x)dx=2 thì I=∫123f(x)-2dx bằng bao nhiêu?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x2; y=127x2; y=27x bằng

Giả sử ∫02x-1x2+4x+3dx=aln5+bln3; a,b∈ℚ. Tính P = ab.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3+11x-6, y=6x2 , x = 0, x = 2. (Đơn vị diện tích)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=ex; y=2 và đường thẳng x =1

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!