Câu hỏi:

25/01/2021 4,612

Cho đồ thị hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ như hình vẽ.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

A. $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

B. $(- \frac{π}{2}; π)$

C. (-1;1)

D. $(0; π)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trên khoảng $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải.

Trên khoảng $[\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải.

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

Chọn đáp án A.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 m x - 1$ , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≤ -1

D. m ≥ -1

Lời giải

Ta có $y' = - 3 x^{2} + 6 x + 3 m$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)

Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.

Xét phương trình $- 3 x^{2} + 6 x + 3 m$ . Ta có Δ' = 9(1 + m)

TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, $- 3 x^{2} + 6 x + 3 m < 0$ nên hàm số nghịch biến trên R .

TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.

Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1

Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số (cô lập tham số m).

Ta có: $y' = - 3 x^{2} + 6 x + 3 m \leq 0$ , ∀x > 0 <=> $3 m \leq 3 x^{2} - 6 x$ , ∀x > 0

Từ đó suy ra $3 m \leq m i n (3 x^{2} - 6 x)$ với x > 0

Mà $3 x^{2} - 6 x = 3 (x^{2} - 2 x + 1) - 3 = 3 (x - 1)^{2} - 3 \geq - 3 \forall x$

Suy ra: $m i n (3 x^{2} - 6 x) = - 3$ khi x= 1

Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.

Chọn đáp án C.

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1} (1)$
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số (1) nghịch biến trên R\{1}

B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

C. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

D. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

Lời giải

Chọn B

Hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

xác định ∀x ≠ 1

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

xác định ∀x ≠ 1

Bảng xét dấu đạo hàm

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 3

Tìm m để hàm số $y = \frac{- m x + 2}{2 x - m}$ luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

A.-2 < m ≤ 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. -2 < m < 2

D. m ≠ ±2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hỏi hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 5}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-∞ ; +∞)

B. (-∞; -5)

C. (-5; +∞) ∪ (1; 3)

D. (0; 1) và (1; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

A. Luôn đồng biến trên R

B. Chỉ đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C. Chỉ nghịch biến trên (-∞; -1)

D. Luôn nghịch biến trên R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} - 2 x + 1$
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

A. $m < 2 \sqrt{2}$

B. $m \geq 2 \sqrt{2}$

C. $m = 2 \sqrt{2}$

D. $m \leq 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ?

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y = \sqrt{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho đồ thị hàm số y = sin x với x ∈ - π2 ; 3π2 như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với x ∈ - π2 ; 3π2

Cho hàm số y=-x3+3x2+3mx-1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Cho hàm số y =x+1x-1 (1)Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm m để hàm số y = -mx+2 2x-m luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

Hỏi hàm số y = 3x-1x+5 đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

Cho hàm số y=-x33-mx22-2x+1Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đồ thị hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ như hình vẽ.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 m x - 1$ , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1} (1)$
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm m để hàm số $y = \frac{- m x + 2}{2 x - m}$ luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

Hỏi hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 5}$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} - 2 x + 1$
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).