Câu hỏi:
25/01/2021 58,083Cho hàm số , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)
Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.
Xét phương trình . Ta có Δ' = 9(1 + m)
TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, nên hàm số nghịch biến trên R .
TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.
Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1
Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số (cô lập tham số m).
Ta có: , ∀x > 0 <=>, ∀x > 0
Từ đó suy ra với x > 0
Mà
Suy ra: khi x= 1
Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.
Chọn đáp án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho hàm số
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).
Xem đáp án »
01/02/2021
7,103
Câu 6:
Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ?
Xem đáp án »
03/06/2020
6,753
về câu hỏi!