21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

966 người thi tuần này 4.7 20.7 K lượt thi 21 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Cho đồ thị hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ như hình vẽ.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

A. $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

B. $(- \frac{π}{2}; π)$

C. (-1;1)

D. $(0; π)$

Lời giải

Trên khoảng $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải.

Trên khoảng $[\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải.

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

Chọn đáp án A.

Câu 2

Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ như hình vẽ. Hàm số $y = - x^{3}$ nghịch biến trên khoảng:

A. (-1;0)

B. (-∞;0)

C. (0;+∞)

D. (-1;1)

Lời giải

Trên khoảng (0; +∞) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải.

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Chọn đáp án C.

Câu 3

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{- 2}{x}$ như hình vẽ. Hàm số $y = \frac{- 2}{x}$ đồng biến trên

A. (-∞;0)

B. (-∞;0) ∪ (0;+∞)

C. R

D. (-∞;0) và (0;+∞)

Lời giải

Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên hai khoảng (-∞;0) và (0;+∞)

Chọn đáp án D.

Ghi chú. Những sai lầm có thể gặp trong quá trình làm bài:

- Không chú ý tập xác định nên chọn đáp án C.

- Không chú ý định nghĩa của hàm đồng biến nên chọn đáp án B.

Câu 4

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = \sqrt{x (x - 1) {(x + 2)}^{2}}$
Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞;0) và (1;+∞).

C. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng và (1;+∞).

D. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (1;+∞).

Lời giải

Điều kiện: x > 0

Bảng xét dấu :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy f(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞) và nghịch biến trên khoảng (0;1).

Chọn đáp án D.

Câu 5

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 5$ là:

A. (1;3)

B.(-∞; 1) ∪ (3; +∞)

C. (-∞; 1) và (3; +∞)

D. (1;+∞)

Lời giải

TXĐ: D = R

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng xét dấu y’ :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

Chọn đáp án A.

Câu 6

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) ∩ (0; 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) ∪ (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) ∪ (0; 1)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

A. Luôn đồng biến trên R

B. Chỉ đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C. Chỉ nghịch biến trên (-∞; -1)

D. Luôn nghịch biến trên R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ?

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y = \sqrt{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm m để hàm số $y = \frac{- m x + 2}{2 x - m}$ luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

A.-2 < m ≤ 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. -2 < m < 2

D. m ≠ ±2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 m x - 1$ , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≤ -1

D. m ≥ -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên:

A. (0;1)

B. (1;3)

C. (0;1) $\cup$ (1;3)

D. (0;1) và (1;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hỏi hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 5}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-∞ ; +∞)

B. (-∞; -5)

C. (-5; +∞) ∪ (1; 3)

D. (0; 1) và (1; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 3$

A.(-∞; 1) ∪ (2; +∞)

B. (-∞; 1] và [2; +∞)

C. (-∞; 1) và (2; +∞)

D. (1;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ là:

A. (-∞; -1) và (0; 1)

B. (-∞; 0) và (1; +∞)

C. (-∞; -1) ∪ (0; 1)

D. (0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1} (1)$
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số (1) nghịch biến trên R\{1}

B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

C. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

D. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $f (x) = x + c o s^{2} x$

A. R\{0}

B. (-∞; +∞)

C. (-1; 1)

D. (0; π)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hàm số $y = x - \sqrt{x^{2} - 1}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. R

B. (-∞; 0)

C. (-1; 0)

D. (0; +∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m - 1) x + m .$ Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R

A. m ≤ 2

B. m > 2

C. m ≥ 2

D. m <2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} - 2 x + 1$
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

A. $m < 2 \sqrt{2}$

B. $m \geq 2 \sqrt{2}$

C. $m = 2 \sqrt{2}$

D. $m \leq 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x + m}{\tan x + 5}$ nghịch biến trên $(- \frac{π}{4}; \frac{π}{4})$

A. 1 < m < 5

B. m ≥ 5

C. m < -1 hoặc m > 5

D. m > 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1 - 2 m .$ Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

A. m = 0

B. m = 1/4

C. m = 9/4

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử