Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+2m cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm. A. m>54 B. m > 1 C. m<54 và m≠-1 D. -1<m<54

Câu hỏi:

08/06/2020 140

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 2 m$ cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.

A. $m > \frac{5}{4}$

B. m > 1

C. $m < \frac{5}{4}$ và $m \neq - 1$

Đáp án chính xác

D. $- 1 < m < \frac{5}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$x^{3} + 3 x^{2} + m x + 2 m = - x + 2$ (1)

$\Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} + (m + 1) x + 2 m - 2 = 0$

$\Leftrightarrow (x + 2) (x^{2} + x + m - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 \\ x^{2} + x + m - 1 = 0 (2) \end{cases}$

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 2 m$ cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm khi và chỉ khi phương trình (1) phải có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác - 2

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} {(- 2)}^{2} - 2 + m - 1 = 0 \\ ∆_{(2)} > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq - 1 \\ - 4 m + 5 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq - 1 \\ m < \frac{5}{4} \end{cases}$

Vậy $\{\begin{cases} m \neq - 1 \\ m < \frac{5}{4} \end{cases}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $f (x) = \frac{\cos x + 3 \sin x}{\sin x - 3 \cos x}$

B. $f (x) = \cos x + 3 \sin x$

C. $f (x) = \frac{- \cos x - 3 \sin x}{\sin x - 3 \cos x}$

D. $f (x) = \frac{\cos x - 3 \sin x}{\sin x + 3 \cos x}$

Xem đáp án » 08/06/2020 5,850

Câu 2:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A. m = ± 1

B. m = ± 2

C. m = 3

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 08/06/2020 5,125

Câu 3:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 12 x - 2$ nghịch biến trên khoảng (1; 4)

A. m ≥ 5/2

B. m ≤ 5/2

C. m ≤ 2

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 08/06/2020 2,537

Câu 4:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\sin^{2} x} . \sin x . \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số t = sin2x thì

A. $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

B. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t + \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

C. $I = 2 \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

D. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t - \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

Xem đáp án » 08/06/2020 2,349

Câu 5:

Tìm m để $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3$

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = 1$

C. $m = - 2$

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 08/06/2020 1,457

Câu 6:

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x - 4$ có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

A. m ∈ (1; 2)

B. m ∈ [1; 2]

C. m ∈ (- ∞; 1) ∪ (2; +∞)

D. m ∈ (- ∞; 1] ∪ [2; +∞)

Xem đáp án » 08/06/2020 914

Câu 7:

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{\frac{1}{2}} e^{\frac{x}{2}}, x = 1, x = 2, y = 0$ quanh trục Ox là:

A. $π (e^{2} + e)$

B. $π (e^{2} - e)$

C. $π e^{2}$

D. πe

Xem đáp án » 08/06/2020 562

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+2m cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.

Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4-2m2x2+1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Tìm m để hàm số y=x3-3mx2+12x-2 nghịch biến trên khoảng (1; 4)

Cho tích phân I =∫0π2esin2x.sinx.cos3xdx. Nếu đổi biến số t = sin2x thì

Tìm m để y=x3-3x2+mx-1 có hai điểm cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x12+ x22=3

Tìm m để hàm số y=-x3+(2m+1)x2-(m2-3m+2)x-4 có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x12ex2,x=1,x=2,y=0 quanh trục Ox là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!