46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án

3673 lượt thi 46 câu hỏi 80 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

5733 lượt thi

Thi ngay

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

3737 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

3221 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

2805 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

3625 lượt thi

Thi ngay

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

3467 lượt thi

Thi ngay

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

3622 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

3282 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

2420 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

3091 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm m để $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3$

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = 1$

C. $m = - 2$

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm m để hàm số $y = (\frac{1}{3}) x^{3} - x^{2} - m x + 1$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. m < - 1

B. m > -1

C. m ≤ -1

D. m > -1

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm m để phương trình $| x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 | = m$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 0 < m < 3

B. m = 3

C. 3 < m < 29

D. m > -3

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x - 4$ có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

A. m ∈ (1; 2)

B. m ∈ [1; 2]

C. m ∈ (- ∞; 1) ∪ (2; +∞)

D. m ∈ (- ∞; 1] ∪ [2; +∞)

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 12 x - 2$ nghịch biến trên khoảng (1; 4)

A. m ≥ 5/2

B. m ≤ 5/2

C. m ≤ 2

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x} - \sqrt{x^{2} + 1}$ có đường tiệm cận ngang có phương trình là

A. y = 1

B. y = 0

C. $y = \frac{1}{2}$

D. $y = \pm \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x .$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016. Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. $- \frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. -1

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C) .$ Tìm phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; 0).

A. y = 0

B. y = x + 1

C. y = x - 1

D. y = 2

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 2 m$ cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.

A. $m > \frac{5}{4}$

B. m > 1

C. $m < \frac{5}{4}$ và $m \neq - 1$

D. $- 1 < m < \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 11:

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x}, y = 0, x = 1, x = 4$ quanh trục Ox là:

A. 6π

B. 4π

C. 12π

D. 8π

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + m}{m x + 1}$ có đường tiệm cận ngang

A. m ≠ 0

B. m ≠ ±1

C. m ≠ 1

D. Cả A và B

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số $y = (x - 1) e^{x}$ với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

A. 1

B. -1

C. 0

D. 0,5

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ với $x \in [- 2; \frac{1}{2}]$ đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A. m = ± 1

B. m = ± 2

C. m = 3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 16:

Tính giá trị biểu thức $\log_{3} 5 . \log_{4} 9 . \log_{5} 2$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(\sqrt{3})^{x}}^{2}$ .

A. $y' = x . 3^{x} . l n 3$

B. $y' = x . 3^{\frac{x^{2}}{2}} . l n 3$

C. $y' = \frac{1}{2} . 3^{\frac{x^{2}}{2}} . l n 3$

D. $y' = \frac{1}{2} . 3^{x} . l n 3$

Xem đáp án

Câu 18:

Nếu $4^{x} - 4^{x - 1} = 24$ thì ${(2 x)}^{x}$ bằng

A. $5 \sqrt{5}$

B. 25

C. $25 \sqrt{5}$

D. 125

Xem đáp án

Câu 19:

Giải phương trình $\log_{3} x + \log_{9} x + \log_{81} x = 7$

A. x = 27

B. x = 81

C. x = 729

D. x = 243

Xem đáp án

Câu 20:

Nếu $(l o g_{3} x) (\log_{x} (2 x)) (l o g_{2 x} y) = l o g_{x} x^{2}$ thì y bằng

A. 9

B. 2

C. 18

D. 81

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm miền xác định của hàm số $y = \frac{1}{\ln (\ln x) - 1}$

A. $D = (1; + \infty) \ {e^{e}}$

B. D = (0; +∞)\{e}

C. $D = (e^{e}; + \infty)$

D. D = (1; +∞)\{e}

Xem đáp án

Câu 22:

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x}, y = 0, x = 1, x = 4$ quanh trục Ox là:

A. 6π

B. 4π

C. 12π

D. 8π

Xem đáp án

Câu 23:

Ngày 15 tháng 2 năm 2010 ông A gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 10,3% một năm. Tại thời điểm đó ông A dự tính sẽ rút hết tiền ra vào 15 tháng 2 năm 2013. Nếu trong khoảng thời gian đó lãi suất không thay đổi thì số tiền mà ông A rút được là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.

A. 608305000 đồng.

B. 665500000 đồng.

C. 670960000 đồng.

D. 740069000 đồng.

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A. m = ± 1

B. m = ± 2

C. m = 3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tập nghiệm của phương trình $l o g (x + 3) + l o g (x - 1) = l o g (x^{2} - 2 x - 3)$

A. ∅

B. {0}

C. R

D. (1; +∞)

Xem đáp án

Câu 26:

Biết rằng $\log_{M} (N) = \log_{N} (M)$ và N ≠ M. Tính giá trị của MN.

A. -1

B. 1

C. 2

D. 10

Xem đáp án

Câu 27:

Giả sử x là nghiệm của phương trình $\log_{x} 25 - \log_{x} 4 = \log_{x} \sqrt{x} .$ Tính $x^{\frac{1}{2}}$

A. 21

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{625}{16}$

Xem đáp án

Câu 28:

Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức $Q (t) = Q_{0} . {(1, 122)}^{- t}$ trong đó $Q_{0}$ là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A. 5 giây

B. 6 giây

C. 8 giây

D. 10 giây

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g \sqrt{x^{2} - 3 x + 4} - l o g \sqrt{x + 1} > 0$

A. (1; 3)

B. (-1; 3)

C. (-1; 1) ∪ (3; +∞)

D. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\log_{3} (x^{2} - 2 x - 3)} > 1$ .

A. $(1 - \sqrt{5}; 1 + \sqrt{5})$

B. $(1 - \sqrt{5}; - 1) \cup (3; 1 + \sqrt{5})$

C. $(- 1 - \sqrt{5}; - 1) \cup (3; 1 + \sqrt{5})$

D. $(1 - \sqrt{5}; 1) \cup (- 3; 1 + \sqrt{5})$

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm nguyên hàm của $\int (3 l n^{2} x - 4 l n x + 2) \frac{d x}{x}$ .

A. $l n^{3} x - 2 l n^{2} x + 2 l n x + C$

B. $- \ln^{3} x - 2 \ln^{2} x + 2 \ln x + C$

C. $\ln^{3} x + 2 \ln^{2} x + 2 \ln x + C$

D. $\ln^{3} x - 2 \ln^{2} x - 2 \ln x + C$

Xem đáp án

Câu 32:

Phương trình $z^{2} - 8 z + 20 = 0$ có hai nghiệm là

A. 8 ± 4i

B. -8 ± 4i

C. -4 ± 2i

D. 4 ± 2i

Xem đáp án

Câu 33:

Nếu $4^{x} - 4^{x - 1} = 24$ thì ${(2 x)}^{x}$ bằng

A. $5 \sqrt{5}$

B. 25

C. $25 \sqrt{5}$

D. 125

Xem đáp án

Câu 34:

Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $f (x) = \frac{\cos x + 3 \sin x}{\sin x - 3 \cos x}$

B. $f (x) = \cos x + 3 \sin x$

C. $f (x) = \frac{- \cos x - 3 \sin x}{\sin x - 3 \cos x}$

D. $f (x) = \frac{\cos x - 3 \sin x}{\sin x + 3 \cos x}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tính $\int x^{2} . s i n x d x .$

A. $- x^{2} c o s x + 2 x . s i n x - 2 c o s x + C$

B. $x^{2} c o s x + 2 x . \cos x - 2 \sin x + C$

C. $- x^{2} c o s x + 2 x . s i n x + 2 c o s x + C$

D. $2 x . s i n x - 2 c o s x + C$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\sin^{2} x} . \sin x . \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số t = sin2x thì

A. $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

B. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t + \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

C. $I = 2 \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

D. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t - \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và đặt $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào sai?

A. $I = \frac{2}{3} u \sqrt{u} |_{1}^{2}$

B. $I = \int_{0}^{3} \sqrt{u} d u$

C. $I = 2 \sqrt{3}$

D. $I = \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} |_{0}^{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{\frac{1}{2}} e^{\frac{x}{2}}, x = 1, x = 2, y = 0$ quanh trục Ox là:

A. $π (e^{2} + e)$

B. $π (e^{2} - e)$

C. $π e^{2}$

D. πe

Xem đáp án

Câu 39:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $z = {(1 + 2 i)}^{2} + (1 - 2 i)^{3}$ là

A. 14 và 6i

B. –14 và 6

C. 14 và – 6

D. –14 và –6

Xem đáp án

Câu 40:

Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:

A. T = 35 + 14i

B. T = 35 - 24i

C. T = -35 + 14i

D. T = -35 - 14i

Xem đáp án

Câu 41:

Thực hiện phép tính $T = \frac{2 - 3 i}{1 - 2 i} - \frac{3 + 5 i}{2 + i} + \frac{1}{- 2 - i}$ ta có

A. T = 1 + i

B. T = 1 - i

C. T = -1 + i

D. T = -1 - i

Xem đáp án

Câu 42:

Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 43:

Phương trình $z^{2} - 8 z + 20 = 0$ có hai nghiệm là

A. 8 ± 4i

B. -8 ± 4i

C. -4 ± 2i

D. 4 ± 2i

Xem đáp án

Câu 44:

Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: $z^{3} = 2 + 11 i$ . Giá trị biểu thức T = a + b là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 45:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là

A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5

B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5

C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5

D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5

Xem đáp án

Câu 46:

Cho số phức z thỏa mãn $| z + 1 - i | = | z | .$ Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

4.6

735 Đánh giá

50%

40%

46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án

Đề thi liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tìm m để y=x3-3x2+mx-1 có hai điểm cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x12+ x22=3

Tìm m để hàm số y=13x3-x2-mx+1 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Tìm m để phương trình |x3+3x2-9x+2|=m có 6 nghiệm phân biệt

Tìm m để hàm số y=-x3+(2m+1)x2-(m2-3m+2)x-4 có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

Tìm m để hàm số y=x3-3mx2+12x-2 nghịch biến trên khoảng (1; 4)

Đồ thị hàm số y=x2+x-x2+1 có đường tiệm cận ngang có phương trình là

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x-1 x+1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Cho đồ thị hàm số y=x3-2x2+2x. Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016. Khi đó x1+x2 bằng:

Cho hàm số y=x3-3x+2(C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; 0).

Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+2m cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y =4x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:

Tìm m để đồ thị hàm số y = x+mmx+1 có đường tiệm cận ngang

Hàm số y=(x-1)ex với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

Hàm số y=x+4-x2 với x ∈ -2; 12 đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4-2m2x2+1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Tính giá trị biểu thức log35.log49.log52

Tìm đạo hàm của hàm số y=(3)x2.

Nếu 4x-4x-1=24 thì 2xx bằng

Giải phương trình log3x + log9x + log81x = 7

Nếu (log3x)logx2x(log2xy)=logxx2 thì y bằng

Tìm miền xác định của hàm số y = 1ln(lnx)-1

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y =4x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4-2m2x2+1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Tìm tập nghiệm của phương trình log(x+3)+log(x-1)=log(x2-2x-3)

Biết rằng logMN=logNM và N ≠ M. Tính giá trị của MN.

Giả sử x là nghiệm của phương trình logx25 - logx4 = logxx. Tính x12

Tìm tập nghiệm của bất phương trình logx2-3x+4-logx+1>0

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12log3x2-2x-3>1.

Tìm nguyên hàm của ∫(3ln2x-4lnx+2)dxx.

Phương trình z2-8z+20=0 có hai nghiệm là

Nếu 4x-4x-1=24 thì 2xx bằng

Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Tính ∫x2.sinxdx.

Cho tích phân I =∫0π2esin2x.sinx.cos3xdx. Nếu đổi biến số t = sin2x thì

Cho I=∫122xx2-1dx và đặt u=x2-1. Khẳng định nào sai?

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x12ex2,x=1,x=2,y=0 quanh trục Ox là:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z=(1+2i)2+(1-2i)3 là

Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:

Thực hiện phép tính T = 2-3i1-2i - 3+5i 2+i+ 1-2-i ta có

Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:

Phương trình z2-8z+20=0 có hai nghiệm là

Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z3=2+11i. Giá trị biểu thức T = a + b là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là

Cho số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z|. Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3$

Tìm m để hàm số $y = (\frac{1}{3}) x^{3} - x^{2} - m x + 1$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Tìm m để phương trình $| x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 | = m$ có 6 nghiệm phân biệt

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x - 4$ có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 12 x - 2$ nghịch biến trên khoảng (1; 4)

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x} - \sqrt{x^{2} + 1}$ có đường tiệm cận ngang có phương trình là

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x .$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016. Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C) .$ Tìm phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; 0).

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 2 m$ cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x}, y = 0, x = 1, x = 4$ quanh trục Ox là:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + m}{m x + 1}$ có đường tiệm cận ngang

Hàm số $y = (x - 1) e^{x}$ với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

Hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ với $x \in [- 2; \frac{1}{2}]$ đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Tính giá trị biểu thức $\log_{3} 5 . \log_{4} 9 . \log_{5} 2$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(\sqrt{3})^{x}}^{2}$ .

Nếu $4^{x} - 4^{x - 1} = 24$ thì ${(2 x)}^{x}$ bằng

Giải phương trình $\log_{3} x + \log_{9} x + \log_{81} x = 7$

Nếu $(l o g_{3} x) (\log_{x} (2 x)) (l o g_{2 x} y) = l o g_{x} x^{2}$ thì y bằng

Tìm miền xác định của hàm số $y = \frac{1}{\ln (\ln x) - 1}$

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x}, y = 0, x = 1, x = 4$ quanh trục Ox là:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Tìm tập nghiệm của phương trình $l o g (x + 3) + l o g (x - 1) = l o g (x^{2} - 2 x - 3)$

Biết rằng $\log_{M} (N) = \log_{N} (M)$ và N ≠ M. Tính giá trị của MN.

Giả sử x là nghiệm của phương trình $\log_{x} 25 - \log_{x} 4 = \log_{x} \sqrt{x} .$ Tính $x^{\frac{1}{2}}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g \sqrt{x^{2} - 3 x + 4} - l o g \sqrt{x + 1} > 0$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\log_{3} (x^{2} - 2 x - 3)} > 1$ .

Tìm nguyên hàm của $\int (3 l n^{2} x - 4 l n x + 2) \frac{d x}{x}$ .

Phương trình $z^{2} - 8 z + 20 = 0$ có hai nghiệm là

Nếu $4^{x} - 4^{x - 1} = 24$ thì ${(2 x)}^{x}$ bằng

Tính $\int x^{2} . s i n x d x .$

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\sin^{2} x} . \sin x . \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số t = sin2x thì

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và đặt $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào sai?

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{\frac{1}{2}} e^{\frac{x}{2}}, x = 1, x = 2, y = 0$ quanh trục Ox là:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $z = {(1 + 2 i)}^{2} + (1 - 2 i)^{3}$ là

Thực hiện phép tính $T = \frac{2 - 3 i}{1 - 2 i} - \frac{3 + 5 i}{2 + i} + \frac{1}{- 2 - i}$ ta có

Phương trình $z^{2} - 8 z + 20 = 0$ có hai nghiệm là

Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: $z^{3} = 2 + 11 i$ . Giá trị biểu thức T = a + b là

Cho số phức z thỏa mãn $| z + 1 - i | = | z | .$ Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là