Câu hỏi:

16/09/2022 1,393

Cho đa thức: $P (x) = {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} + {(1 + x)}^{11} + {(1 + x)}^{12}$ . Khai triển và rú gọn ta được đa thức: $P (x) = a_{o} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{8}$

A. 700

B. 715

Đáp án chính xác

C. 720

D. 730

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{8}$ là $C_{8}^{8}$

Hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{9}$ là $C_{9}^{8}$

Hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{10}$ là $C_{10}^{8}$

Hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{11}$ là $C_{11}^{8}$

Hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{12}$ là $C_{12}^{8}$

Ta có a8= C88+C98+C108+C118+C128= 1+9+45+165+495= 715

Bình luận

Câu 1:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(3 x - \frac{1}{3 x^{2}})}^{9}$

A. 2268

B. -2268

C. 84

D. -27

Xem đáp án » 16/09/2022 12,564

Câu 2:

Tìm a trong khai triển $(1 + a x) {(1 - 3 x)}^{6}$ , biết hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là 405

A. 3

B. 7

C. -3

D. -7

Xem đáp án » 16/09/2022 10,549

Câu 3:

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

A. 160

B. -160

C. $160 x^{3}$

D. $- 160 x^{3}$

Xem đáp án » 16/09/2022 7,944

Câu 4:

Cho n là số tự nhiên thoả mãn $C_{n}^{n} + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 79$

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của ${(2 x - 1)}^{n}$ là

A. -41184

B. 41184

C. -25344

D. 23344

Xem đáp án » 16/09/2022 7,626

Câu 5:

Số hạng chính giữa trong khai triển ${(5 x + 2 y)}^{4} l à$

A. $6 x^{2} y^{2}$

B. $24 x^{2} y^{2}$

C. $60 x^{2} y^{2}$

D. $600 x^{2} y^{2}$

Xem đáp án » 16/09/2022 5,444

Câu 6:

Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức:

A. $x^{4} - x^{3} m + x^{2} m^{2} + m^{4}$

B. $x^{4} - x^{3} m^{2} + x^{2} m^{4} - x m^{6} + m^{8}$

C. $x^{4} - 4 x^{3} m + 6 x^{2} m^{2} - 4 x m + m^{4}$

D. $x^{4} - 4 x^{3} m^{2} + 6 x^{2} m^{4} - 4 x m^{6} + m^{8}$

Xem đáp án » 16/09/2022 5,320

Câu 7:

Tính tổng $S = 3^{2015} . C_{2015}^{0} - 3^{2014} C_{2015}^{2} + 3^{2013} C_{2015}^{2} - \dots + 3 C_{2015}^{2014} - C_{2015}^{2015}$

A. $2^{2015}$

B. $- 2^{2015}$

C. $3^{2015}$

D. $4^{2015}$

Xem đáp án » 16/09/2022 4,728

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đa thức: $P (x) = {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} + {(1 + x)}^{11} + {(1 + x)}^{12}$ . Khai triển và rú gọn ta được đa thức: $P (x) = a_{o} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{8}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(3 x - \frac{1}{3 x^{2}})}^{9}$

Tìm a trong khai triển $(1 + a x) {(1 - 3 x)}^{6}$ , biết hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là 405

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

Cho n là số tự nhiên thoả mãn $C_{n}^{n} + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 79$

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của ${(2 x - 1)}^{n}$ là

Số hạng chính giữa trong khai triển ${(5 x + 2 y)}^{4} l à$

Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức:

Tính tổng $S = 3^{2015} . C_{2015}^{0} - 3^{2014} C_{2015}^{2} + 3^{2013} C_{2015}^{2} - \dots + 3 C_{2015}^{2014} - C_{2015}^{2015}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đa thức: P(x)=(1 + x)8+(1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12. Khai triển và rú gọn ta được đa thức: P(x) = ao + a1x +a2x2+...+a12x12. Tìm hệ số a8

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3x-13x29

Tìm a trong khai triển (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hạng chứa x3 là 405

Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x2-2xn nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

Cho n là số tự nhiên thoả mãn Cnn+Cnn-1+Cnn-2=79 Hệ số của x5 trong khai triển của (2x – 1)n là

Số hạng chính giữa trong khai triển (5x + 2y)4 là

Khai triển biểu thứcx-m24 thành tổng các đơn thức:

Tính tổng S = 32015.C20150-32014C20152+32013C20152-…+3C20152014 -C20152015

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đa thức: $P (x) = {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} + {(1 + x)}^{11} + {(1 + x)}^{12}$ . Khai triển và rú gọn ta được đa thức: $P (x) = a_{o} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{8}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(3 x - \frac{1}{3 x^{2}})}^{9}$

Tìm a trong khai triển $(1 + a x) {(1 - 3 x)}^{6}$ , biết hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là 405

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

Cho n là số tự nhiên thoả mãn $C_{n}^{n} + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 79$

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của ${(2 x - 1)}^{n}$ là

Số hạng chính giữa trong khai triển ${(5 x + 2 y)}^{4} l à$

Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức:

Tính tổng $S = 3^{2015} . C_{2015}^{0} - 3^{2014} C_{2015}^{2} + 3^{2013} C_{2015}^{2} - \dots + 3 C_{2015}^{2014} - C_{2015}^{2015}$