Đạo hàm của hàm số y = cos6x + sin4x. cos2x + sin2x. cos4x + sin4x – sin2x bằng biểu thức nào sau đây? A. -6cos5xsinx B. 6cos5xsinx C. 6sin5xcosx D. 6cos5 x

Câu hỏi:

25/01/2021 1,858

Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

A. $- 6 \cos^{5} x \sin x$

B. $6 \cos^{5} x \sin x$

C. $6 \sin^{5} x \cos x$

D. $6 \cos^{5} x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

y = cos6 x+ sin2xcos2x(sin2x + cos2x) + sin4x - sin2x

= cos6x + sin2x(1 - sin2x).1 + sin4x - sin2x

= cos6x + sin2x - sin4x + sin4x - sin2x

= cos6x

Do đó : y' = -6cos5xsinx.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

A. 0

B. 2

C. 1/2

D. 1/4

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} - \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

B. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} + \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

C. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} - \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

Lời giải

Chọn C

$\begin{array}{l} y' = 2 (\sqrt{\sin x})' - 2 (\sqrt{\cos x})' \\ = 2. \cos x . \frac{1}{2 \sqrt{\sin x}} + 2 \sin x \frac{1}{2 \sqrt{\cos x}} \end{array}$

$= \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

Câu 3

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

A. $x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{- π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

A. $\cos 2 x . 4 \cos^{2} x + \frac{1}{\sin^{2} \frac{1}{x^{2}}} - \cos 2 x 4 \sin^{3} x$

B. $2 \cos 4 x + \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

C. $2 \cos 4 x + \frac{2}{x \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

D. $2 \cos 4 x - \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

A. $\frac{- x^{2} . \sin 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}$

B. $\frac{- x^{2} . \sin^{2} x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}$

C. $\frac{- x^{2} . \cos 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}$

D. ${(\frac{x}{\cos x + x \sin x})}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

A. $\frac{6}{{(2 \sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}$

B. $\frac{- 6}{{(\sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}$

C. $\frac{6}{{(2 \sin 2 x - \cos x)}^{2}}$

D. $\frac{- 6}{{(2 \sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$