Cho hai số phức $\mathrm{\alpha }$ = a + bi, $\mathrm{\beta }$ = c + di. Hãy tìm điều kiện của a, b, c, d để các điểm biểu diễn $\mathrm{\alpha }$ và $\mathrm{\beta }$ trên mặt phẳng tọa độ: Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba

Cho z $\in$ C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu z $\in$ C \ R thì z là một số thuần ảo.

B. Nếu z là một số thuần ảo thì z $\in$ C \ R.

C. Nếu z là một số thuần ảo thì z = |z|.

D. Nếu z là một số thuần ảo thì z = $\overline{\mathrm{z}}$

Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 4x + 3 + (3y – 2)i = y +1 + (x – 3)i

Cho z $\in$ C. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu z $\in$ R thì z = $\overline{\mathrm{z}}$.

B. Nếu z = $\overline{\mathrm{z}}$ thì z $\in$ R.

C. Nếu z $\in$ R thì z = |z|.

D. Nếu z = |z| thì z $\in$ R.

Tìm các số thực x, y thỏa mãn: x + 2y + (2x – y)i = 2x + y + (x + 2y)i

Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 2x + 1 + (1 – 2y)i = 2 – x + (3y – 2)i

Cho hai số phức $\mathrm{\alpha }$ = a + bi, $\mathrm{\beta }$ = c + di. Hãy tìm điều kiện của a, b, c, d để các điểm biểu diễn $\mathrm{\alpha }$ và $\mathrm{\beta }$ trên mặt phẳng tọa độ: Đối xứng với nhau qua trục Oy

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong hình 4.3?