Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{9}$              B. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$              D. $\frac{7{\mathrm{a}}^3}{24}$

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình lập phương là đa diện lồi.

B. Tứ diện là đa diện lồi.

C. Hình hộp là đa diện lồi.

D. Hình tạo bởi hai khối lăng trụ có chung nhau một mặt bên là một hình đa diện lồi.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho SA' = SA/3. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:

A. V/3              B. V/9

C. V/27              D. V/81.

Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi A'', B'', C'', D'', E'' lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC', DD', EE'. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A''B''C''D''E'' và khối lăng trụ ABCDE.A'B'C'D' bằng:

A. 1/2              B. 1/4

C. 1/8              D. 1/10.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, diện tích một mặt bên bằng $\frac{5\sqrt{3}{a}^2}{12}$ . Thể tích của hình chóp bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{24}{a}^3$           B. $\frac{\sqrt{6}}{12}{a}^3$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}{a}^3$           D. $\frac{\sqrt{2}}{12}{a}^3$

Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A. Tám              B. Mười

C. Mười hai              D. Mười sáu.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Thể tích của hình chóp bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{24}{a}^3$           B. $\frac{\sqrt{2}}{9}{a}^3$

C. $\frac{\sqrt{2}}{8}{a}^3$           D. $\frac{\sqrt{2}}{6}{a}^3$

Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Mười hai              B. Mười sáu

C. Hai mươi              D. Ba mươi.