Câu hỏi:
13/07/2024 1,652Trong không gian cho ba vecto tùy ý , ,
Gọi = − 2 , = 3 − , = 2 − 3
Chứng tỏ rằng ba vecto , , đồng phẳng.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Muốn chứng tỏ rằng ba vecto , , đồng phẳng ta cần tìm hai số thực p và q sao cho = p + q
Giả sử có = p + q
2 – 3 = p( – 2) + q(3 − )
⇔ (3 + p) + (3q − 2p) − (q + 2) = (1)
Vì ba vecto lấy tùy ý , , nên đẳng thức (1) xảy ra khi và chỉ khi:
Như vậy ta có: = −3 − 2 nên ba vecto , , đồng phẳng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).
Câu 3:
Cho hai bộ ba điểm: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?
Câu 4:
Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Câu 6:
Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (; ; ). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
Câu 7:
Trong không gian Oxyz cho vecto = (1; −3; 4). Tìm tọa độ của vecto biết rằng và ngược hướng và || = 2||
về câu hỏi!