Câu hỏi:

13/07/2024 1,885

Trong không gian cho ba vecto tùy ý abc

Gọi ua − 2b , v = 3b − cw = 2c − 3a

Chứng tỏ rằng ba vecto uvw đồng phẳng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Muốn chứng tỏ rằng ba vecto u, vw đồng phẳng ta cần tìm hai số thực p và q sao cho w = pu + qv

Giả sử có w = pu + qv

2c – 3a = p(a – 2b) + q(3b  c)

⇔ (3 + p)a + (3q − 2p)b − (q + 2)c =0 (1)

Vì ba vecto lấy tùy ý abc nên đẳng thức (1) xảy ra khi và chỉ khi:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Như vậy ta có: w = −3u − 2v nên ba vecto u, vw đồng phẳng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:

MA2=1-x2+1+1-z2

MB2=-1-x2+1+z2

MC2=3-x2+1+-1-z2

Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có MA2=MB2=MC2

Từ đó ta tính được Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Lời giải

Ta có: AC=AD+DC

BD=BC+CD

Do đó: AC+BD=AD+BC vì DC=-CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP