Câu hỏi:

13/07/2024 369

Cho hình tứ diện ABCD. Từ hệ thức trên hãy suy ra định lí: “Nếu một hình tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau thì cặp cạnh đối diện thứ ba cũng vuông góc với nhau.”

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ hệ thức trên ta suy ra định lí: “Nếu tứ diện ABCD có AB $⊥$ CD, AC $⊥$ DB, nghĩa là $\vec{AB} . \vec{C D}$ = 0 và $\vec{AC} . \vec{D B}$ = 0 thì $\vec{AD} . \vec{B C}$ = 0 và do đó AD ⊥ BC.”

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Xem đáp án » 13/07/2024 31,519

Câu 2:

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: $\vec{AC} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$

Xem đáp án » 13/07/2024 20,326

Câu 3:

Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,041

Câu 4:

Cho hai bộ ba điểm: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

Xem đáp án » 13/07/2024 9,968

Câu 5:

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh hệ thức: $\vec{AB} . \vec{C D} + \vec{A C} . \vec{D B} + \vec{A D} . \vec{B C} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,321

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ ( $x_{0}$ ; $y_{0}$ ; $z_{0}$ ). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,767

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:
A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,045

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình tứ diện ABCD. Từ hệ thức trên hãy suy ra định lí: “Nếu một hình tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau thì cặp cạnh đối diện thứ ba cũng vuông góc với nhau.”

Bình luận

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: AC→+BD→=AD→+BC→

Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Cho hai bộ ba điểm: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh hệ thức: AB→.CD→+AC→.DB→+AD→.BC→=0

Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (x0; y0; z0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: $\vec{AC} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh hệ thức: $\vec{AB} . \vec{C D} + \vec{A C} . \vec{D B} + \vec{A D} . \vec{B C} = 0$

Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ ( $x_{0}$ ; $y_{0}$ ; $z_{0}$ ). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:
A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.