Câu hỏi:

13/07/2024 935

Cho hình tứ diện ABCD. Từ hệ thức trên hãy suy ra định lí: “Nếu một hình tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau thì cặp cạnh đối diện thứ ba cũng vuông góc với nhau.”

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ hệ thức trên ta suy ra định lí: “Nếu tứ diện ABCD có AB $⊥$ CD, AC $⊥$ DB, nghĩa là $\vec{AB} . \vec{C D}$ = 0 và $\vec{AC} . \vec{D B}$ = 0 thì $\vec{AD} . \vec{B C}$ = 0 và do đó AD ⊥ BC.”

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

188 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

137 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

144 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

2,390 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

20 câu 22.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

405 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tin học

610 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án

15 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

710 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Xem đáp án

Lời giải

Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:

${MA}^{2} = {(1 - x)}^{2} + 1 + {(1 - z)}^{2}$

${MB}^{2} = {(- 1 - x)}^{2} + 1 + z^{2}$

${MC}^{2} = {(3 - x)}^{2} + 1 + {(- 1 - z)}^{2}$

Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có ${MA}^{2} = {MB}^{2} = {MC}^{2}$

Từ đó ta tính được Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 2

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: $\vec{AC} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\vec{AC} = \vec{A D} + \vec{D C}$

$\vec{BD} = \vec{B C} + \vec{C D}$

Do đó: $\vec{AC} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$ vì $\vec{DC} = - \vec{C D}$

Câu 3