Câu hỏi:

13/07/2024 480

Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto u= (0; 1; 1), v = (−1; 0; 2)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hai vecto có giá song song với mặt phẳng (α) là: u = (0; 1; 1) và v = (−1; 0; 2).

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là n u  v= (2; −1; 1)

Mặt phẳng (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận n = (2; −1; 1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y + z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 19,044

Câu 2:

Viết phương trình của mặt phẳng (β) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z + 4 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 7,648

Câu 3:

Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (β): x + 2y – z = 0 .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,885

Câu 4:

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,989

Câu 5:

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:

(β): 3x – 2y + 2z + 7 = 0

(γ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 4,592

Câu 6:

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng (α) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,318

Câu 7:

Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: (α) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận n = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến

Xem đáp án » 13/07/2024 4,058

Bình luận


Bình luận