Câu hỏi:
13/07/2024 548Viết phương trình mặt phẳng () trong các trường hợp sau: () đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto = (0; 1; 1), = (−1; 0; 2)
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hai vecto có giá song song với mặt phẳng () là: = (0; 1; 1) và = (−1; 0; 2).
Suy ra () có vecto pháp tuyến là = = (2; −1; 1)
Mặt phẳng () đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận = (2; −1; 1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y + z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi giao điểm của (α) với ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt là A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0 ; c) (a, b, c > 0).
Mặt phẳng (α) có phương trình theo đoạn chắn là:
Do (α) đi qua M(1; 2; 3) nên ta thay tọa độ của điểm M vào (1):
Thể tích của tứ diện OABC là:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
⇒ abc 27.6 ⇒ V 27
Ta có: V đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ V = 27
Vậy phương trình mặt phẳng () thỏa mãn đề bài là:
hay 6x + 3y + 2z – 18 = 0
Lời giải
Mặt phẳng () song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ():
2x – y + 3z + 4 = 0, do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên () là: = (0; 1; 0) và = (2; −1; 3)
Suy ra () có vecto pháp tuyến là = ∧ = (3; 0; −2)
Mặt phẳng () đi qua điểm M(2; -1; 2) có vecto pháp tuyến là: = (3; 0; −2)
Vậy phương trình của () là: 3(x – 2) – 2(z – 2) = 0 hay 3x – 2z – 2 = 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.