Cho hai đường thẳng d, d' và M(2; -1; 0)d: x=3+ty=1-tz=2t , d': x=1+t'y=2t'z=-1+t'Tìm tọa độ điểm A trên d và điểm B trên d' để M, A, B thẳng hàng.

Lấy A(3 + t; 1 - t; 2t) thuộc d và B(1 + t'; 2t'; -1 + t') thuộc d'. Ta có MA→ = (1 + t; 2 - t; 2t), MB→ = (-1 + t'; 1 + 2t'; -1 + t').M, A, B thẳng hàng ⇔ MB→ = kMA→Từ đó suy ra A(4; 0; 2), B(0; -2; -2.

Câu hỏi:

13/07/2024 469

Cho hai đường thẳng d, d' và M(2; -1; 0)
d: $\{\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 t \end{matrix}$ , d': $\{\begin{matrix} x = 1 + t' \\ y = 2 t' \\ z = - 1 + t' \end{matrix}$
Tìm tọa độ điểm A trên d và điểm B trên d' để M, A, B thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lấy A(3 + t; 1 - t; 2t) thuộc d và B(1 + t'; 2t'; -1 + t') thuộc d'. Ta có $\vec{MA}$ = (1 + t; 2 - t; 2t), $\vec{MB}$ = (-1 + t'; 1 + 2t'; -1 + t').

M, A, B thẳng hàng ⇔ $\vec{MB}$ = k $\vec{MA}$

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra A(4; 0; 2), B(0; -2; -2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của MD và NC. Biết rằng SH là đường cao của hình chóp đã cho và cạnh SC tạo với đáy hình chóp đó một góc bằng 60 $°$ . Thể tích hình chóp S.CDNM

Xem đáp án

Lời giải

Xét các hình vuông ABCD. Ta có hai tam giác vuông ADM và DCN bằng nhau nên $∠$ DMA = $∠$ CND. Từ đó suy ra DM $⊥$ CN. Trong tam giác vuông CDN ta có:

${CD}^{2}$ = CH.CN ⇒ CH = 2a/ $\sqrt{5}$

Suy ra SH = CH.tan60 $°$ = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

$S_{CDNM} = S_{ABCD} - S_{AMN} - S_{BCM} = 5 a^{2} / 8$

$V_{S . CDNM}$ = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y + 2z - 19 = 0 và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 12 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với (P). Phương trình của d là

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tâm của (C) là điểm H = d $\cap$ (P). Để tìm H ta thay phương trình của d vào phương trình của (P).

Ta có: 1 + t - 2(-2 - 2t) + 2(-1 + 2t) - 12 = 0

Suy ra t = 1, do đó H = (2; -4; 1).

Bán kính của (C) bằng

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 3