Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x\left(0<a,b,c\ne 1\right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $y\text{'}=4^{2x}\ln 4$

B. $y\text{'}=4^{2x}\ln 2$

C. $y\text{'}=2.4^{2x}\ln 4$

D. $y\text{'}=2.4^{2x}\ln 2$

A. Đồ thị hàm số $y = a^x$ và đồ thị hàm số y =logaa⁡x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. 

B. Hàm số $y = a^x$ với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞). 

C. Hàm số $y = a^x$ với a > 1 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞). 

D. Đồ thị hàm số $y = a^x$ với a > 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; 1).

A. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$

B. y = x

C. $y=2^x$

D. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^{-x}$

A. $\left\{\begin{array}{l}x\ne -4\\ x\ne 3\end{array}\right.$

B. $x\in \left(-4;3\right)$

C. $x\in \left(-\infty ;-4\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

D. $x\in R$

A. $y\text{'}=\frac{1}{x\ln 5}$

B. $y\text{'}=x\ln 5$

C. $y\text{'}=5^x\ln 5$

D. $y\text{'}=\frac{1}{5^x\ln 5}$

A. $D=\left\{\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\right\}$

B. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\right\}$

C. $D=\left(-\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\cup \left(\frac{1}{\sqrt{3}};+\infty \right)$

D. $D=\left(-\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$