Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

13/07/2024 5,413

Chứng minh đẳng thức:
$\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} vói a > 0, b > 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với a > 0; b > 0 ta có:

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh các đẳng thức sau:
$a) \frac{3}{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{6} b) (x \sqrt{\frac{6}{x}} + \sqrt{\frac{2 x}{3}} + \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x} = 2 \frac{1}{3} v ó i x > 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Biến đổi vế trái:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Biến đổi vế trái:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Câu 2

Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):
$\begin{array}{l} a) 5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - 2 \sqrt{9 a} \\ b) 5 a \sqrt{64 a b^{3}} - \sqrt{3} \cdot \sqrt{12 a^{3} b^{3}} + 2 a b \sqrt{9 a b} - 5 b \sqrt{81 a^{3} b} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

= 5√a - 4b.5a√a + 5a.4b√a - 2.3√a

= 5√a - 20ab√a + 20ab√a - 6√a = -√a

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Câu 3

Rút gọn các biểu thức sau:
$\begin{array}{l} a) 5 \sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2} \sqrt{20} + \sqrt{5} \\ b) \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4, 5} + \sqrt{12, 5} \\ c) \sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{18} + \sqrt{72} \\ d) 0, 1 \cdot \sqrt{200} + 2 \cdot \sqrt{0, 08} + 0, 4 \cdot \sqrt{50} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn 3√5a - √20a + 4√45a + √a với a ≥ 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức
$B = \sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1}$
với x ≥ -1.
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh