Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:a)tgα=sinαcosα,cotgα=cosαsinαtgα⋅cotgα=1b)sin2α+cos2α=1Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.

Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:b) Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có: OB2 = OA2 + AB2Từ đó ta có:

Câu hỏi:

13/07/2024 10,002

Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:
$\begin{array}{l} a) tg α = \frac{\sin α}{\cos α}, cotg α = \frac{\cos α}{\sin α} \\ tg α \cdot cotg α = 1 \\ b) \sin^{2} α + \cos^{2} α = 1 \end{array}$
Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 kì 1 hay nhất Luyện tập trang 77 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.

Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:

$O B^{2} = O A^{2} + A B^{2}$

Từ đó ta có:

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Xem đáp án

Lời giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Ta có: ∠B + ∠C = 90o nên sinC = cosB = 0,8

Từ công thức sin2C + cos2C = 1 ta suy ra:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Câu 2

Dựng góc nhọn α, biết:
$\begin{array}{l} a) \sin α = \frac{2}{3} \\ b) \cos α = 0, 6 \\ c) tg α = \frac{3}{4} \\ d) cotg α = \frac{3}{2} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó ∠OBA = α.

Thật vậy:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3cm. Lấy P làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5cm sao cho cung này cắt tia Oy tại Q. Khi đó ∠OPQ = α.

Thật vậy:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9