Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét hệ (I): 
Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x – y = 1 và (d’): x – 2y = -1 trên mặt phẳng tọa độ.
+ Xét đường thẳng (d): 2x – y = 1 hay (d) : y = 2x – 1
Chọn x = 0 ⇒ y = -1.
Chọn y = 0 ⇒ x = 
⇒ (d) đi qua hai điểm (0; -1) và 
+ Xét (d’) : x – 2y = -1 hay (d’): 
Chọn x = 0 ⇒ y =
Chọn y = 0 ⇒ x = -1.
⇒ (d’) đi qua hai điểm 
và (-1; 0).
Dựa vào đồ thị thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 1).
Thử lại, thay x =1, y=1 vào các phương trình của hệ (I) ta được:
Vậy hệ phương trình (I) có một nghiệm là (1; 1)
b) Xét (II): 
Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x + y = 4 và (d’): -x + y = 1 trên mặt phẳng tọa độ.
+ Xét (d): 2x + y = 4 hay (d): y = -2x + 4
Chọn x = 0 ⇒ y = 4
Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).
+ Xét (d’) : -x + y = 1 hay (d’) : y = x + 1.
Chọn x = 0 ⇒ y = 1
Chọn y = 0 ⇒ x = -1.
⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).
Nhận thấy (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 2).
Thử lại , thay x =1, y=2 vào các phương trình của hệ (II) ta được:
Vậy hệ phương trình (II) có đúng một nghiệm là (1; 2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
Xem đáp án »
09/07/2020
10,452
Câu 2:
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
Xem đáp án »
09/07/2020
8,296
Câu 3:
Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao?
Xem đáp án »
09/07/2020
6,385
Câu 4:
Cho các hệ phương trình sau:
Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.
Xem đáp án »
09/07/2020
3,561
Câu 5:
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
Xem đáp án »
09/07/2020
2,077
Câu 6:
Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ của điểm M là một … của phương trình ax + by = c.
Xem đáp án »
09/07/2020
1,319
Câu 7:
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
Xem đáp án »
09/07/2020
852
về câu hỏi!