Câu hỏi:
09/07/2020 229II. Tự luận ( 4 điểm)
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD đều cạnh a.
Câu hỏi trong đề:
Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi I là trung điểm cạnh BC, G là trọng tâm của tam giác ABC.
và DG là trục của tam giác ABC.
Trong mp (DAG), kẻ trung trực của DA cắt DG tại O thì: OD = OA = OB = OC nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Bán kính R của mặt cầu bằng độ dài đoạn OD.
Trong tam giác ADG vuông tại G, ta có:
Mặt khác, tam giác DJO đồng dạng tam giác DGA nên:
Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD đều cạnh a là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh là 10cm. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích S của mặt cầu là:
Xem đáp án »
09/07/2020
12,139
Câu 2:
I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.
Xem đáp án »
09/07/2020
3,792
Câu 3:
Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, . Gọi H là trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.
Xem đáp án »
09/07/2020
3,548
Câu 4:
Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là:
Xem đáp án »
09/07/2020
3,260
Câu 5:
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
Xem đáp án »
09/07/2020
929
Câu 6:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD ?
Xem đáp án »
09/07/2020
466
Câu 7:
Một hình nón có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó:
Xem đáp án »
09/07/2020
343
về câu hỏi!