Giải hệ phương trình sau:(1+2)x+(1−2)y=5(1+2)x+(1+2)y=3

Câu hỏi:

13/07/2024 2,911

Giải hệ phương trình sau:
$\{\begin{cases} (1 + \sqrt{2}) x + (1 - \sqrt{2}) y = 5 \\ (1 + \sqrt{2}) x + (1 + \sqrt{2}) y = 3 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 19-20 (Tập 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lấy phương trình (2) trừ phương trình (1), vế trừ vế ta được:

Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lưu ý:

Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(2; -2) và B(-1; 3) ; b) A(-4; -2) và B(2; 1)
c) A(3; -1) và B(-3; 2) ; d) A(√3; 2) và B(0; 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 12,722

Câu 2:

Giải các hệ phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 2 (x + y) + 3 (x - y) = 4 \\ (x + y) + 2 (x - y) = 5 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 2 (x - 2) + 3 (1 + y) = - 2 \\ 3 (x - 2) - 2 (1 + y) = - 3 \end{cases} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,806

Câu 3:

Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5 \end{cases} \\ Đặt u = \frac{1}{x}; v = \frac{1}{y} \\ b) \{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 \end{cases} \\ đặt u = \frac{1}{x - 2}; v = \frac{1}{y - 1} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,046

Câu 4:

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:
P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)

Xem đáp án » 13/07/2024 685

Câu 5:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} - 5 x + 2 y = 4 \\ 6 x - 3 y = - 7 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 11 \\ - 4 x + 6 y = 5 \end{cases} \\ c) \{\begin{cases} 3 x - 2 y = 10 \\ x - \frac{2}{3} y = 3 \frac{1}{3} \end{cases} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 502

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải hệ phương trình sau:(1+2)x+(1−2)y=5(1+2)x+(1+2)y=3

Bình luận

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:a) A(2; -2) và B(-1; 3) ; b) A(-4; -2) và B(2; 1)c) A(3; -1) và B(-3; 2) ; d) A(√3; 2) và B(0; 2)

Giải các hệ phương trình sau:a)2(x+y)+3(x−y)=4(x+y)+2(x−y)=5b)2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3

Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải: a) 1x−1y=13x+4y=5 Đặt u=1x;v=1y b) 1x−2+1y−1=22x−2−3y−1=1 đặt u=1x−2;v=1y−1

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:a)−5x+2y=46x−3y=−7b)2x−3y=11−4x+6y=5c)3x−2y=10x−23y=313

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình sau:
$\{\begin{cases} (1 + \sqrt{2}) x + (1 - \sqrt{2}) y = 5 \\ (1 + \sqrt{2}) x + (1 + \sqrt{2}) y = 3 \end{cases}$

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(2; -2) và B(-1; 3) ; b) A(-4; -2) và B(2; 1)
c) A(3; -1) và B(-3; 2) ; d) A(√3; 2) và B(0; 2)

Giải các hệ phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 2 (x + y) + 3 (x - y) = 4 \\ (x + y) + 2 (x - y) = 5 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 2 (x - 2) + 3 (1 + y) = - 2 \\ 3 (x - 2) - 2 (1 + y) = - 3 \end{cases} \end{array}$

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:
P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)