Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

$\begin{array}{l}a)2x^2-7x+3=0\\ b)6x^2+x+5=0\\ c)6x^2+x-5=0\\ d)3x^2+5x+2=0\\ e)y^2-8y+16=0\\ f) 16z^2+24z+9=0\end{array}$

a) Phương trình bậc hai

$2x^2 – 7x + 3 = 0$

Có: a = 2; b = -7; c = 3;

$\Delta = b^2 – 4ac = {(-7)}^2 – 4.2.3 = 25 > 0$

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Vậy phương trình có hai nghiệm là 3 và 

b) Phương trình bậc hai $6x^2 + x + 5 = 0$

Có a = 6; b = 1; c = 5; 

$\Delta = b^2 – 4ac = 12 – 4.5.6 = -119 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình bậc hai $6x^2 + x – 5 = 0$

Có a = 6; b = 1; c = -5;

$\Delta = b^2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0$

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và 

d) Phương trình bậc hai $3x^2 + 5x + 2 = 0$

Có a = 3; b = 5; c = 2;

$\Delta = b^2 – 4ac = 5^2 – 4.3.2 = 1 > 0$

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và 

e) Phương trình bậc hai $y^2 – 8y + 16 = 0$

Có a = 1; b = -8; c = 16; $\Delta = b^2 – 4ac = {(-8)}^2 – 4.1.16 = 0.$

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :

Vậy phương trình có nghiệm kép y = 4.

f) Phương trình bậc hai $16z^2 + 24z + 9 = 0$

Có a = 16; b = 24; c = 9; $\Delta = b^2 – 4ac = {24}^2 – 4.16.9 = 0$

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:

Vậy phương trình có nghiệm kép 

Kiến thức áp dụng