Đưa các phương trình sau về dạng $a x^{2} + 2 b' x + c = 0$ và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
$\begin{array}{l} a) 3 x^{2} - 2 x = x^{2} + 3 \\ b (2 x - \sqrt{2}) - 1 = (x + 1) (x - 1) \\ c) 3 x^{2} + 3 = 2 (x + 1) \\ d) 0, 5 x (x + 1) = {(x - 1)}^{2} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2;

$Δ ’ = b ’ 2^{} - a c = {(- 2 \sqrt 2)}^{2} - 3.2 = 2 > 0$

Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1;

$Δ ’ = b ’ 2^{} - a c = {(- 1)}^{2} - 3.1 = - 2 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

$0, 5 x (x + 1) = {(x - 1)}^{2} \Leftrightarrow 0, 5 x^{2} + 0, 5 x = x^{2} - 2 x + 1 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 1 - 0, 5 x^{2} - 0, 5 x = 0 \Leftrightarrow 0, 5 x^{2} - 2, 5 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{2} + 4 x + 1 = 0 \\ b) 13852 x^{2} - 14 x + 1 = 0 \\ c) 5 x^{2} - 6 x + 1 = 0 \\ d) - 3 x^{2} + 4 \sqrt{6} \cdot x + 4 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,860

Câu 2:

Giải phương trình $5 x^{2} + 4 x - 1 = 0$ bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = …; b’ = …; c = …;
Δ’ = …; √(Δ') = ….
Nghiệm của phương trình:
$x_{1} = \dots; x_{2} = \dots .$

Xem đáp án » 13/07/2024 629

Câu 3:

Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ vô nghiệm thì $a x^{2} + b x + c > 0$ với mọi giá trị của x?

Xem đáp án » 13/07/2024 588

Câu 4:

Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:

Xem đáp án » 13/07/2024 540

Câu 5:

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x^{2} + 8 x + 4 = 0 \\ b) 7 x^{2} - 6 \sqrt{2} x + 2 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 405

Xem thêm các câu hỏi khác »