Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình $a{x}^2 + bx + c = 0$ vô nghiệm thì $a{x}^2 + bx + c > 0$ với mọi giá trị của x?

 Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

$\begin{array}{l}a)4x^2+4x+1=0\\ b)13852x^2-14x+1=0\\ c)5x^2-6x+1=0\\ d)-3x^2+4\sqrt{6}\cdot x+4=0\end{array}$

Đưa các phương trình sau về dạng $a{x}^2 + 2b\text{'}x + c = 0$ và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

$\begin{array}{l}a)3x^2-2x=x^2+3\\ b(2x-\sqrt{2})-1=(x+1)(x-1)\\ c)3x^2+3=2(x+1)\\ d)0,5x(x+1)={\left(x-1\right)}^2\end{array}$

Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:

Giải phương trình $5x^2 + 4x – 1 = 0$ bằng cách điền vào những chỗ trống:

a = …;        b’ = …;        c = …;

Δ’ = …;        √(Δ') = ….

Nghiệm của phương trình:

$x_1 = \dots ; x_2 = \dots .$

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

$\begin{array}{l}a)3x^2+8x+4=0\\ b)7x^2-6\sqrt{2}x+2=0\end{array}$