Câu hỏi:

13/07/2024 647

Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ vô nghiệm thì $a x^{2} + b x + c > 0$ với mọi giá trị của x?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a > 0 (gt), Giải bài 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 với mọi x, a, b ⇒

Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên

Giải bài 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy $a x^{2} + b x + c$ = Giải bài 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 với mọi x.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{2} + 4 x + 1 = 0 \\ b) 13852 x^{2} - 14 x + 1 = 0 \\ c) 5 x^{2} - 6 x + 1 = 0 \\ d) - 3 x^{2} + 4 \sqrt{6} \cdot x + 4 = 0 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình bậc hai $4 x^{2} + 4 x + 1 = 0$

Có a = 4; b’ = 2; c = 1; $Δ ’ = {(b ’)}^{2} - a c = 2^{2} - 4.1 = 0$

Phương trình có nghiệm kép là:

Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Phương trình $13852 x^{2} - 14 x + 1 = 0$

Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;

$Δ ’ = {(b ’)}^{2} - a c = {(- 7)}^{2} - 13852.1 = - 13803 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình bậc hai $5 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; $Δ ’ = {(b ’)}^{2} - a c = {(- 3)}^{2} - 5.1 = 4 > 0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

d) Phương trình bậc hai:

Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Câu 2

Đưa các phương trình sau về dạng $a x^{2} + 2 b' x + c = 0$ và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
$\begin{array}{l} a) 3 x^{2} - 2 x = x^{2} + 3 \\ b (2 x - \sqrt{2}) - 1 = (x + 1) (x - 1) \\ c) 3 x^{2} + 3 = 2 (x + 1) \\ d) 0, 5 x (x + 1) = {(x - 1)}^{2} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2;

$Δ ’ = b ’ 2^{} - a c = {(- 2 \sqrt 2)}^{2} - 3.2 = 2 > 0$

Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1;

$Δ ’ = b ’ 2^{} - a c = {(- 1)}^{2} - 3.1 = - 2 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

$0, 5 x (x + 1) = {(x - 1)}^{2} \Leftrightarrow 0, 5 x^{2} + 0, 5 x = x^{2} - 2 x + 1 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 1 - 0, 5 x^{2} - 0, 5 x = 0 \Leftrightarrow 0, 5 x^{2} - 2, 5 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Câu 3

Giải phương trình $5 x^{2} + 4 x - 1 = 0$ bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = …; b’ = …; c = …;
Δ’ = …; √(Δ') = ….
Nghiệm của phương trình:
$x_{1} = \dots; x_{2} = \dots .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x^{2} + 8 x + 4 = 0 \\ b) 7 x^{2} - 6 \sqrt{2} x + 2 = 0 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

Bình luận

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:a)4x2+4x+1=0b)13852x2−14x+1=0c)5x2−6x+1=0d)−3x2+46⋅x+4=0

Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:a = …; b’ = …; c = …;Δ’ = …; √(Δ') = ….Nghiệm của phương trình:x1 = …; x2 = ….

Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:a)3x2+8x+4=0b)7x2−62x+2=0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ vô nghiệm thì $a x^{2} + b x + c > 0$ với mọi giá trị của x?

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{2} + 4 x + 1 = 0 \\ b) 13852 x^{2} - 14 x + 1 = 0 \\ c) 5 x^{2} - 6 x + 1 = 0 \\ d) - 3 x^{2} + 4 \sqrt{6} \cdot x + 4 = 0 \end{array}$

Giải phương trình $5 x^{2} + 4 x - 1 = 0$ bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = …; b’ = …; c = …;
Δ’ = …; √(Δ') = ….
Nghiệm của phương trình:
$x_{1} = \dots; x_{2} = \dots .$

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 3 x^{2} + 8 x + 4 = 0 \\ b) 7 x^{2} - 6 \sqrt{2} x + 2 = 0 \end{array}$