Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x - ln⁡x trên đoạn 12;e lần lượt là A. 1 và e - 1 B. 1 và e C. 12+ln 2 và e -1 D. 1 và 12+ln 2

Đáp án APhương pháp:- Tìm TXĐ- Tìm nghiệm và các điểm không xác định của y’ trên đoạn 12;e Tính các giá trị tại 12, e và các điểm vừa tìm được- Kết luận GTLN, GTNN của hàm số từ các giá trị trên.Cách giải:TXĐ: D = (0;+∞)⇒ Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là: 1 và e - 1

Câu hỏi:

10/07/2020 218

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

A. 1 và e - 1

Đáp án chính xác

B. 1 và e

C. $\frac{1}{2} + \ln 2 v à e - 1$

D. $1 v à \frac{1}{2} + \ln 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và các điểm không xác định của y’ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$

Tính các giá trị tại $\frac{1}{2}, e$ và các điểm vừa tìm được

- Kết luận GTLN, GTNN của hàm số từ các giá trị trên.

Cách giải:

TXĐ: D = (0;+∞)

⇒ Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là: 1 và e - 1

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y = xln⁡x trên khoảng (0;+∞) là

A. y' = ln x

B. y' = 1

C. $y' = \frac{1}{x}$

D. y' = 1 + ln x

Xem đáp án » 10/07/2020 40,584

Câu 2:

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi vào ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 34,480 triệu.

B. 81,413 triệu.

C. 107,946 triệu.

D. 46,933 triệu.

Xem đáp án » 10/07/2020 26,380

Câu 3:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 2$

Xem đáp án » 10/07/2020 17,619

Câu 4:

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

A. 6 máy

B. 7 máy

C. 5 máy

D. 4 máy

Xem đáp án » 10/07/2020 15,442

Câu 5:

Nguyên hàm của f(x) = xcos⁡x làa

A. $F (x) = - x \sin x - \cos x + C$

B. $F (x) = x \sin x + \cos x + C$

C. $F (x) = x \sin x - \cos x + C$

D. $F (x) = - x \sin x + \cos x + C$

Xem đáp án » 10/07/2020 4,480

Câu 6:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x} 0 < a \neq 1$ đối xứng nhau qua trục tung.

B. Hàm số $y = a^{x}$ , 0 < a ≠ 1 đồng biến trên R

C. Hàm số $y = a^{x}$ , a > 1 nghịch biến trên R

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ , 0 < a ≠ 1 luôn đi qua điểm có tọa độ (a;1)

Xem đáp án » 10/07/2020 3,283

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

A. $F (x) = \frac{\ln |2 x + 3|}{2} + 1$

B. $F (x) = \frac{\ln {|2 x + 3|}^{2}}{4} + 3$

C. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 6|}{4} + 3$

D. $F (x) = \frac{\ln |x + \frac{3}{2}|}{2} + 4$

Xem đáp án » 10/07/2020 2,904

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Nhà sách VIETJACK:

Đạo hàm của hàm số y = xln⁡x trên khoảng (0;+∞) là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Nguyên hàm của f(x) = xcos⁡x làa

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x - ln⁡x trên đoạn 12;e lần lượt là

Nhà sách VIETJACK:

Đạo hàm của hàm số y = xln⁡x trên khoảng (0;+∞) là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Nguyên hàm của f(x) = xcos⁡x làa

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho hàm số fx=12x+3. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?