Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:a)4x2+2x−5=0b)9x2−12x+4=0c)5x2+x+2=0d)159x2−2x−1=0

a) Phương trình 4x2+2x−5=0Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0⇒ Phương trình có hai nghiệm x1; x2Theo hệ thức Vi-et ta có: b) Phương trình .9x2−12x+4=0Có a = 9; b' = -6; c = 4 ⇒Δ2=(-6)2-4.9=0⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2.Theo hệ thức Vi-et ta có: c) Phương trình 5x2+x+2=0Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒Δ=12−4.2.5=−39<0⇒ Phương trình vô nghiệm.d) Phương trình 159x2−2x−1=0Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.Theo hệ thức Vi-et ta có:

Câu hỏi:

11/07/2024 678

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{2} + 2 x - 5 = 0 \\ b) 9 x^{2} - 12 x + 4 = 0 \\ c) 5 x^{2} + x + 2 = 0 \\ d) 159 x^{2} - 2 x - 1 = 0 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 54 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phương trình $4 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm $x 1; x 2$

Theo hệ thức Vi-et ta có: Giải bài tập Vật lý lớp 12 nâng cao

b) Phương trình . $9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

Có a = 9; b' = -6; c = 4 $\Rightarrow Δ^{2} = (- 6)^{2} - 4.9 = 0$

⇒ Phương trình có nghiệm kép $x 1 = x 2 .$

Theo hệ thức Vi-et ta có: Giải bài tập Vật lý lớp 12 nâng cao

c) Phương trình $5 x^{2} + x + 2 = 0$

Có a = 5; b = 1; c = 2 $\Rightarrow Δ = 1^{2} - 4.2.5 = - 39 < 0$

⇒ Phương trình vô nghiệm.

d) Phương trình $159 x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x 1; x 2 .$

Theo hệ thức Vi-et ta có: Giải bài tập Vật lý lớp 12 nâng cao

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 1, 5 x^{2} - 1, 6 x + 0, 1 = 0 \\ b) \sqrt{3} x^{2} - (1 - \sqrt{3}) x - 1 = 0 \\ c) (2 - \sqrt{3}) x^{2} + 2 \sqrt{3} x - (2 + \sqrt{3}) = 0 \\ d) (m - 1) x^{2} - (2 m + 3) x + m + 4 = 0 v ớ i m \neq 1. \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 887

Câu 2:

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 42, uv = 441
b) u + v = -42, uv = -400
c) u – v = 5, uv = 24

Xem đáp án » 11/07/2024 646

Câu 3:

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 2 x + m = 0 \\ b) x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 645

Câu 4:

Chứng tỏ rằng nếu phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có nghiệm là $x_{1} v à x_{2}$ thì tam thức $a x^{2} + b x + c$ phân tích được thành nhân tử như sau:
$a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
$a) 2 x^{2} - 5 x + 3; b) 3 x^{2} + 8 x + 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 407

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{2} + 2 x - 5 = 0 \\ b) 9 x^{2} - 12 x + 4 = 0 \\ c) 5 x^{2} + x + 2 = 0 \\ d) 159 x^{2} - 2 x - 1 = 0 \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 1, 5 x^{2} - 1, 6 x + 0, 1 = 0 \\ b) \sqrt{3} x^{2} - (1 - \sqrt{3}) x - 1 = 0 \\ c) (2 - \sqrt{3}) x^{2} + 2 \sqrt{3} x - (2 + \sqrt{3}) = 0 \\ d) (m - 1) x^{2} - (2 m + 3) x + m + 4 = 0 v ớ i m \neq 1. \end{array}$

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 42, uv = 441
b) u + v = -42, uv = -400
c) u – v = 5, uv = 24

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 2 x + m = 0 \\ b) x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} = 0 \end{array}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:a)4x2+2x−5=0b)9x2−12x+4=0c)5x2+x+2=0d)159x2−2x−1=0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:a)1,5x2−1,6x+0,1=0b)3x2−(1−3)x−1=0c)(2−3)x2+23x−(2+3)=0d)(m−1)x2−(2m+3)x+m+4=0 với m≠1.

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) u + v = 42, uv = 441b) u + v = -42, uv = -400c) u – v = 5, uv = 24

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.a)x2−2x+m=0b)x2+2(m−1)x+m2=0

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.a) 2x2 - 5x + 3; b)3x2 + 8x + 2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{2} + 2 x - 5 = 0 \\ b) 9 x^{2} - 12 x + 4 = 0 \\ c) 5 x^{2} + x + 2 = 0 \\ d) 159 x^{2} - 2 x - 1 = 0 \end{array}$

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 1, 5 x^{2} - 1, 6 x + 0, 1 = 0 \\ b) \sqrt{3} x^{2} - (1 - \sqrt{3}) x - 1 = 0 \\ c) (2 - \sqrt{3}) x^{2} + 2 \sqrt{3} x - (2 + \sqrt{3}) = 0 \\ d) (m - 1) x^{2} - (2 m + 3) x + m + 4 = 0 v ớ i m \neq 1. \end{array}$

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 42, uv = 441
b) u + v = -42, uv = -400
c) u – v = 5, uv = 24

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 2 x + m = 0 \\ b) x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} = 0 \end{array}$