Câu hỏi:

11/07/2024 711

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 42, uv = 441

b) u + v = -42, uv = -400

c) u – v = 5, uv = 24

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) S = 42; P = 441  S2  4P = 422  4.441 = 0

⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x2  42x + 441 = 0

Có: Δ = (-21)2  441 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b/a = 21.

Vậy u = v = 21.

b) S = -42; P = -400  S2  4P = (-42)2  4.(-400) = 3364 > 0

⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 + 42x  400 = 0

Có Δ = 212  1.(-400) = 841

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 32 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy u = 8; v = -50 hoặc u = -50; v = 8.

c) u – v = 5 ⇒ u + (-v) = 5

u.v = 24 ⇒ u.(-v) = -uv = -24.

Ta tìm u và –v. Từ đó, ta dễ dàng tính được u và v.

S= u + (-v) = 5; P = u. (-v) = -24 ⇒ S2  4P = 52  4.(-24) = 121 > 0

⇒ u và –v là hai nghiệm của phương trình: x2  5x  24 = 0

Có Δ = (-5)2  4.1.(-24) = 121

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải bài 32 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ u = 8; -v = -3 hoặc u = -3; -v = 8

⇒ u = 8; v = 3 hoặc u = -3; v = -8.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a)1,5x21,6x+0,1=0b)3x2(13)x1=0c)(23)x2+23x(2+3)=0d)(m1)x2(2m+3)x+m+4=0   vi m1.

Xem đáp án » 12/07/2024 915

Câu 2:

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a)x22x+m=0b)x2+2(m1)x+m2=0

Xem đáp án » 12/07/2024 729

Câu 3:

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

a)4x2+2x5=0b)9x212x+4=0c)5x2+x+2=0d)159x22x1=0

Xem đáp án » 11/07/2024 715

Câu 4:

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2x2 - 5x + 3;    b)3x2 + 8x + 2

Xem đáp án » 12/07/2024 419
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua