Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 2 x + m = 0 \\ b) x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} = 0 \end{array}$

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 54 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$

Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1

$\Rightarrow Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - 1 \cdot m = 1 - m$

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.

Khi đó, theo định lý Vi-et: Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.

b) Phương trình

$\begin{array}{l} x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} = 0 \\ C ó (a = 1; b = 2 (m - 1) \\ c = m^{2} nên b^{'} = m - 1 \\ \Rightarrow Δ^{'} = b^{' 2} - a c \\ = {(m - 1)}^{2} - m^{2} = - 2 m + 1 \end{array}$

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.

Khi đó, theo định lý Vi-et: Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng $m^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
$\begin{array}{l} a) 1, 5 x^{2} - 1, 6 x + 0, 1 = 0 \\ b) \sqrt{3} x^{2} - (1 - \sqrt{3}) x - 1 = 0 \\ c) (2 - \sqrt{3}) x^{2} + 2 \sqrt{3} x - (2 + \sqrt{3}) = 0 \\ d) (m - 1) x^{2} - (2 m + 3) x + m + 4 = 0 v ớ i m \neq 1. \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 758

Câu 2:

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{2} + 2 x - 5 = 0 \\ b) 9 x^{2} - 12 x + 4 = 0 \\ c) 5 x^{2} + x + 2 = 0 \\ d) 159 x^{2} - 2 x - 1 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 11/07/2024 554

Câu 3:

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 42, uv = 441
b) u + v = -42, uv = -400
c) u – v = 5, uv = 24

Xem đáp án » 11/07/2024 510

Câu 4:

Chứng tỏ rằng nếu phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có nghiệm là $x_{1} v à x_{2}$ thì tam thức $a x^{2} + b x + c$ phân tích được thành nhân tử như sau:
$a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
$a) 2 x^{2} - 5 x + 3; b) 3 x^{2} + 8 x + 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 383

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP