Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

$\begin{array}{l}a)x^2-2x+m=0\\ b)x^2+2(m-1)x+m^2=0\end{array}$

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

$\begin{array}{l}a)1,5x^2-1,6x+0,1=0\\ b)\sqrt{3}{x}^2-(1-\sqrt{3})x-1=0\\ c\left)\right(2-\sqrt{3})x^2+2\sqrt{3}x-(2+\sqrt{3})=0\\ d\left)\right(\text{m}-1){\text{x}}^2-(2\text{m}+3)\text{x}+\text{m}+4=0 với \text{m}\ne 1.\end{array}$

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

$\begin{array}{l}a)4x^2+2x-5=0\\ b)9x^2-12x+4=0\\ c)5x^2+x+2=0\\ d)159x^2-2x-1=0\end{array}$

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 42, uv = 441

b) u + v = -42, uv = -400

c) u – v = 5, uv = 24

Chứng tỏ rằng nếu phương trình $a{x}^2 + bx + c = 0$ có nghiệm là $x_1 và x_2$ thì tam thức $a{x}^2 + bx + c$ phân tích được thành nhân tử như sau:

$a{x}^2 + bx + c = a( x - x_1)(x - x_2)$

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

$a) 2x^2 - 5x + 3; b)3x^2 + 8x + 2$