Giải phương trình trùng phương:a)9x4−10x2+1=0b)5x4+2x2−16=10−x2c)0,3x4+1,8x2+1,5=0;d)2x2+1=1x2−4

Câu hỏi:

12/07/2024 2,650

Giải phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0 \\ b) 5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2} \\ c) 0, 3 x^{4} + 1, 8 x^{2} + 1, 5 = 0; \\ d) 2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4 \end{array}$

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 56-57 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) 9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $9 t^{2} - 10 t + 1 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 9 ; b = -10 ; c = 1

⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình (2) có nghiệm $t_{1} = 1; t_{2} = c / a = 1 / 9$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 $\Rightarrow x^{2} = 1$ ⇒ x = 1 hoặc x = -1.

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} 5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2} \\ \Leftrightarrow 5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 - 10 + x^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 5 x^{4} + 3 x^{2} - 26 = 0 \end{array}$

Đặt $x 2 = t$ , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $5 t^{2} + 3 t - 26 = 0 (2)$

Giải (2) :

Có a = 5 ; b = 3 ; c = -26

$\Rightarrow Δ = 3^{2} - 4.5 \cdot (- 26) = 529 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đối chiếu điều kiện chỉ có $t 1 = 2$ thỏa mãn

+ Với t = 2 ⇒ $\Rightarrow x^{2} = 2$ ⇒ x = √2 hoặc x = -√2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2; √2}

c) $0, 3 x^{4} + 1, 8 x^{2} + 1, 5 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó, (1) trở thành : $0, 3 t^{2} + 1, 8 t + 1, 5 = 0 (2)$

Giải (2) :

có a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5

⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm $t_{1} = - 1 {và t}_{2} = - c / a = - 5$

Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Quy đồng, khử mẫu ta được :

$\begin{array}{l} 2 x^{4} + x^{2} = 1 - 4 x^{2} \\ \Leftrightarrow 2 x^{4} + x^{2} + 4 x^{2} - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{4} + 5 x^{2} - 1 = 0 (1) \end{array}$

Đặt $t = x^{2}$ , điều kiện t > 0.

Khi đó (1) trở thành : $2 t^{2} + 5 t - 1 = 0 (2)$

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1

$\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.2 \cdot (- 1) = 33 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đối chiếu với điều kiện thấy có nghiệm $t 1$ thỏa mãn.

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 3. {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0 \\ b) {(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0 \\ c) x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7 \\ d) \frac{x}{x + 1} - 10 \cdot \frac{x + 1}{x} = 3 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,090

Câu 2:

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 7 x - 10) \cdot [2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0 \\ b) x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0 \\ c) (x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x \\ d) {(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{2} \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,714

Câu 3:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x \\ b) x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2) \\ c) {(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5) \\ d) \frac{x (x - 7)}{3} - 1 = \frac{x}{2} - \frac{x - 4}{3} \\ e) \frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x} \\ f) $ \frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)} \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 535

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải phương trình trùng phương:a)9x4−10x2+1=0b)5x4+2x2−16=10−x2c)0,3x4+1,8x2+1,5=0;d)2x2+1=1x2−4

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:a)3.x2+x2−2x2+x−1=0b)x2−4x+22+x2−4x−4=0c)x−x=5x+7d)xx+1−10⋅x+1x=3

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:a)3x2−7x−10⋅2x2+(1−5)x+5−3=0b)x3+3x2−2x−6=0c)x2−1(0,6x+1)=0,6x2+xd)x2+2x−52=x2−x+52

Giải các phương trình:ax-32+x+42=23−3xb)x3+2x2−x-32=(x−1)x2−2c)x-13+0,5x2=xx2+1,5d)x(x−7)3−1=x2−x−43e)14x2−9=1−13−xf)$2xx+1=x2−x+8(x+1)(x−4)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0 \\ b) 5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2} \\ c) 0, 3 x^{4} + 1, 8 x^{2} + 1, 5 = 0; \\ d) 2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4 \end{array}$

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 3. {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0 \\ b) {(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0 \\ c) x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7 \\ d) \frac{x}{x + 1} - 10 \cdot \frac{x + 1}{x} = 3 \end{array}$