Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:a)3x2−7x−10⋅2x2+(1−5)x+5−3=0b)x3+3x2−2x−6=0c)x2−1(0,6x+1)=0,6x2+xd)x2+2x−52=x2−x+52

a) 3x2−7x−10⋅2x2+(1−5)x+5−3=0+ Giải (1):3x2 – 7x – 10 = 0Có a = 3; b = -7; c = -10⇒ a – b + c = 0⇒ (1) có hai nghiệm x1 = -1 và x2 = -c/a = 10/3.+ Giải (2):2x2 + (1 - √5)x + √5 - 3 = 0Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3⇒ a + b + c = 0⇒ (2) có hai nghiệm:Vậy phương trình có tập nghiệm b) x3+3x2-2x-6=0⇔x3+3x2-(2x+6)=0⇔x2(x+3)-2(x+3)=0⇔x2-2(x+3)=0+ Giải (1): x2 – 2 = 0 ⇔ x2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}c) x2−1(0,6x+1)=0,6x2+x⇔x2−1(0,6x+1)=x⋅(0,6x+1)⇔x2−1(0,6x+1)−x(0,6x+1)=0⇔(0,6x+1)x2−1−x=0+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ + Giải (2):x2 – x – 1 = 0Có a = 1; b = -1; c = -1⇒ Δ = (-1)2 – 4.1.(-1) = 5 > 0⇒ (2) có hai nghiệm Vậy phương trình có tập nghiệm d)x2+2x−52=x2−x+52⇔x2+2x−52−x2−x+52=0⇔x2+2x−5−x2−x+5⋅x2+2x−5+x2−x+5=0⇔(3x−10)2x2+x=0⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ + Giải (2):

Câu hỏi:

12/07/2024 1,904

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 7 x - 10) \cdot [2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0 \\ b) x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0 \\ c) (x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x \\ d) {(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{2} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 56-57 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $(3 x^{2} - 7 x - 10) \cdot [2 x^{2} + (1 - 5) x + 5 - 3] = 0$

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1):

$3 x^{2} - 7 x - 10 = 0$

Có a = 3; b = -7; c = -10

⇒ a – b + c = 0

⇒ (1) có hai nghiệm $x_{1} = - 1 v à x_{2} = - c / a = 10 / 3 .$

+ Giải (2):

$2 x^{2} + (1 - \sqrt 5) x + \sqrt 5 - 3 = 0$

Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm:

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0 \\ \Leftrightarrow (x^{3} + 3 x^{2}) - (2 x + 6) = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} (x + 3) - 2 (x + 3) = 0 \\ \Leftrightarrow (x^{2} - 2) (x + 3) = 0 \end{array}$

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1): $x^{2} - 2 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 2$ ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.

+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}

$\begin{array}{l} (x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x \\ \Leftrightarrow (x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = x \cdot (0, 6 x + 1) \\ \Leftrightarrow (x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) - x (0, 6 x + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow (0, 6 x + 1) (x^{2} - 1 - x) = 0 \end{array}$

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (2):

$x^{2} - x - 1 = 0$

Có a = 1; b = -1; c = -1

$\Rightarrow Δ = {(- 1)}^{2} - 4.1 . (- 1) = 5 > 0$

⇒ (2) có hai nghiệm Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} {(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{2} \\ \Leftrightarrow {(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} - {(x^{2} - x + 5)}^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow [(x^{2} + 2 x - 5) - (x^{2} - x + 5)] \cdot [(x^{2} + 2 x - 5) + (x^{2} - x + 5)] = 0 \\ \Leftrightarrow (3 x - 10) (2 x^{2} + x) = 0 \end{array}$