Giải các phương trình:ax-32+x+42=23−3xb)x3+2x2−x-32=(x−1)x2−2c)x-13+0,5x2=xx2+1,5d)x(x−7)3−1=x2−x−43e)14x2−9=1−13−xf)$2xx+1=x2−x+8(x+1)(x−4)

a)(x−3)2+(x+4)2=23−3x⇔x2−6x+9+x2+8x+16=23−3x⇔x2−6x+9+x2+8x+16+3x−23=0⇔2x2+5x+2=0Có a = 2; b = 5; c = 2 ⇒ Δ = 52 – 4.2.2 = 9 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm:Vậy phương trình có tập nghiệm b)x3+2x2−(x−3)2=(x−1)x2−2⇔x3+2x2−x2−6x+9=x3−x2−2x+2⇔x3+2x2−x2+6x−9−x3+x2+2x−2=0⇔2x2+8x−11=0Có a = 2; b = 8; c = -11 ⇒ Δ’ = 42 – 2.(-11) = 38 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm:Vậy phương trình có tập nghiệm c)(x−1)3+0,5x2=xx2+1,5⇔x3−3x2+3x−1+0,5x2=x3+1,5x⇔x3+1,5x−x3+3x2−3x+1−0,5x2=0⇔2,5x2−1,5x+1=0Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1⇒ Δ = (-1,5)2 – 4.2,5.1 = -7,75 < 0Vậy phương trình vô nghiệm.⇔2x(x−7)−6=3x−2(x−4)⇔2x2−14x−6=3x−2x+8⇔2x2−14x−6−3x+2x−8=0⇔2x2−15x−14=0Có a = 2; b = -15; c = -14⇒ Δ = (-15)2 – 4.2.(-14) = 337 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm:⇔14=(x-2)(x+3)⇔14=x2-2x+3x-6⇔x2+x-20=0Có a = 1; b = 1; c = -20⇒ Δ = 12– 4.1.(-20) = 81 > 0Phương trình có hai nghiệm:Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.f) Điều kiện: x≠-1;x≠4Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8∆ = (-7)2 – 4.1. (- 8)= 81=> Phương trình có hai nghiệm:Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

Câu hỏi:

12/07/2024 604

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x \\ b) x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2) \\ c) {(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5) \\ d) \frac{x (x - 7)}{3} - 1 = \frac{x}{2} - \frac{x - 4}{3} \\ e) \frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x} \\ f) $ \frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 56-57 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 + 3 x - 23 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x + 2 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 5; c = 2 $\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.2.2 = 9 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2) \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - (x^{2} - 6 x + 9) = x^{3} - x^{2} - 2 x + 2 \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} + 6 x - 9 - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 8 x - 11 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 8; c = -11 $\Rightarrow Δ ’ = 4^{2} - 2 . (- 11) = 38 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} {(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5) \\ \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 + 0, 5 x^{2} = x^{3} + 1, 5 x \\ \Leftrightarrow x^{3} + 1, 5 x - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 0, 5 x^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 2, 5 x^{2} - 1, 5 x + 1 = 0 \end{array}$

Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1

$\Rightarrow Δ = {(- 1, 5)}^{2} - 4.2, 5.1 = - 7, 75 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x (x - 7) - 6 = 3 x - 2 (x - 4) \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 = 3 x - 2 x + 8 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 - 3 x + 2 x - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 15 x - 14 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = -15; c = -14

$\Rightarrow Δ = {(- 15)}^{2} - 4.2 . (- 14) = 337 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 14 = (x - 2) (x + 3) \\ \Leftrightarrow 14 = x^{2} - 2 x + 3 x - 6 \\ \Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0 \end{array}$