Giải các phương trình:ax-32+x+42=23−3xb)x3+2x2−x-32=(x−1)x2−2c)x-13+0,5x2=xx2+1,5d)x(x−7)3−1=x2−x−43e)14x2−9=1−13−xf)$2xx+1=x2−x+8(x+1)(x−4)

a)(x−3)2+(x+4)2=23−3x⇔x2−6x+9+x2+8x+16=23−3x⇔x2−6x+9+x2+8x+16+3x−23=0⇔2x2+5x+2=0Có a = 2; b = 5; c = 2 ⇒ Δ = 52 – 4.2.2 = 9 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm:Vậy phương trình có tập nghiệm b)x3+2x2−(x−3)2=(x−1)x2−2⇔x3+2x2−x2−6x+9=x3−x2−2x+2⇔x3+2x2−x2+6x−9−x3+x2+2x−2=0⇔2x2+8x−11=0Có a = 2; b = 8; c = -11 ⇒ Δ’ = 42 – 2.(-11) = 38 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm:Vậy phương trình có tập nghiệm c)(x−1)3+0,5x2=xx2+1,5⇔x3−3x2+3x−1+0,5x2=x3+1,5x⇔x3+1,5x−x3+3x2−3x+1−0,5x2=0⇔2,5x2−1,5x+1=0Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1⇒ Δ = (-1,5)2 – 4.2,5.1 = -7,75 < 0Vậy phương trình vô nghiệm.⇔2x(x−7)−6=3x−2(x−4)⇔2x2−14x−6=3x−2x+8⇔2x2−14x−6−3x+2x−8=0⇔2x2−15x−14=0Có a = 2; b = -15; c = -14⇒ Δ = (-15)2 – 4.2.(-14) = 337 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm:⇔14=(x-2)(x+3)⇔14=x2-2x+3x-6⇔x2+x-20=0Có a = 1; b = 1; c = -20⇒ Δ = 12– 4.1.(-20) = 81 > 0Phương trình có hai nghiệm:Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.f) Điều kiện: x≠-1;x≠4Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8∆ = (-7)2 – 4.1. (- 8)= 81=> Phương trình có hai nghiệm:Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

Câu hỏi:

12/07/2024 528

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x \\ b) x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2) \\ c) {(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5) \\ d) \frac{x (x - 7)}{3} - 1 = \frac{x}{2} - \frac{x - 4}{3} \\ e) \frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x} \\ f) $ \frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 56-57 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 + 3 x - 23 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x + 2 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 5; c = 2 $\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.2.2 = 9 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2) \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - (x^{2} - 6 x + 9) = x^{3} - x^{2} - 2 x + 2 \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} + 6 x - 9 - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 8 x - 11 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 8; c = -11 $\Rightarrow Δ ’ = 4^{2} - 2 . (- 11) = 38 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} {(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5) \\ \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 + 0, 5 x^{2} = x^{3} + 1, 5 x \\ \Leftrightarrow x^{3} + 1, 5 x - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 0, 5 x^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 2, 5 x^{2} - 1, 5 x + 1 = 0 \end{array}$

Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1

$\Rightarrow Δ = {(- 1, 5)}^{2} - 4.2, 5.1 = - 7, 75 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x (x - 7) - 6 = 3 x - 2 (x - 4) \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 = 3 x - 2 x + 8 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 - 3 x + 2 x - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 15 x - 14 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = -15; c = -14

$\Rightarrow Δ = {(- 15)}^{2} - 4.2 . (- 14) = 337 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 14 = (x - 2) (x + 3) \\ \Leftrightarrow 14 = x^{2} - 2 x + 3 x - 6 \\ \Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0 \end{array}$

Có a = 1; b = 1; c = -20

$\Rightarrow Δ = 1^{2} - 4.1 . (- 20) = 81 > 0$

Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.

f) Điều kiện: x≠-1;x≠4

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8

$∆ = {(- 7)}^{2} - 4.1 . (- 8) = 81$

=> Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 3. {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0 \\ b) {(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0 \\ c) x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7 \\ d) \frac{x}{x + 1} - 10 \cdot \frac{x + 1}{x} = 3 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,942

Câu 2:

Giải phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0 \\ b) 5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2} \\ c) 0, 3 x^{4} + 1, 8 x^{2} + 1, 5 = 0; \\ d) 2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,624

Câu 3:

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 7 x - 10) \cdot [2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0 \\ b) x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0 \\ c) (x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x \\ d) {(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{2} \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,681

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 51,836 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,338 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,453 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 31,955 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,718 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,764 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 22,976 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,290 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,589 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,014 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Giải các phương trình:ax-32+x+42=23−3xb)x3+2x2−x-32=(x−1)x2−2c)x-13+0,5x2=xx2+1,5d)x(x−7)3−1=x2−x−43e)14x2−9=1−13−xf)$2xx+1=x2−x+8(x+1)(x−4)

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:a)3.x2+x2−2x2+x−1=0b)x2−4x+22+x2−4x−4=0c)x−x=5x+7d)xx+1−10⋅x+1x=3

Giải phương trình trùng phương:a)9x4−10x2+1=0b)5x4+2x2−16=10−x2c)0,3x4+1,8x2+1,5=0;d)2x2+1=1x2−4

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:a)3x2−7x−10⋅2x2+(1−5)x+5−3=0b)x3+3x2−2x−6=0c)x2−1(0,6x+1)=0,6x2+xd)x2+2x−52=x2−x+52

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 3. {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0 \\ b) {(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0 \\ c) x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7 \\ d) \frac{x}{x + 1} - 10 \cdot \frac{x + 1}{x} = 3 \end{array}$

Giải phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0 \\ b) 5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2} \\ c) 0, 3 x^{4} + 1, 8 x^{2} + 1, 5 = 0; \\ d) 2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4 \end{array}$