Giải các phương trình:ax-32+x+42=23−3xb)x3+2x2−x-32=(x−1)x2−2c)x-13+0,5x2=xx2+1,5d)x(x−7)3−1=x2−x−43e)14x2−9=1−13−xf)$2xx+1=x2−x+8(x+1)(x−4)

a)(x−3)2+(x+4)2=23−3x⇔x2−6x+9+x2+8x+16=23−3x⇔x2−6x+9+x2+8x+16+3x−23=0⇔2x2+5x+2=0Có a = 2; b = 5; c = 2 ⇒ Δ = 52 – 4.2.2 = 9 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm:Vậy phương trình có tập nghiệm b)x3+2x2−(x−3)2=(x−1)x2−2⇔x3+2x2−x2−6x+9=x3−x2−2x+2⇔x3+2x2−x2+6x−9−x3+x2+2x−2=0⇔2x2+8x−11=0Có a = 2; b = 8; c = -11 ⇒ Δ’ = 42 – 2.(-11) = 38 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm:Vậy phương trình có tập nghiệm c)(x−1)3+0,5x2=xx2+1,5⇔x3−3x2+3x−1+0,5x2=x3+1,5x⇔x3+1,5x−x3+3x2−3x+1−0,5x2=0⇔2,5x2−1,5x+1=0Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1⇒ Δ = (-1,5)2 – 4.2,5.1 = -7,75 < 0Vậy phương trình vô nghiệm.⇔2x(x−7)−6=3x−2(x−4)⇔2x2−14x−6=3x−2x+8⇔2x2−14x−6−3x+2x−8=0⇔2x2−15x−14=0Có a = 2; b = -15; c = -14⇒ Δ = (-15)2 – 4.2.(-14) = 337 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm:⇔14=(x-2)(x+3)⇔14=x2-2x+3x-6⇔x2+x-20=0Có a = 1; b = 1; c = -20⇒ Δ = 12– 4.1.(-20) = 81 > 0Phương trình có hai nghiệm:Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.f) Điều kiện: x≠-1;x≠4Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8∆ = (-7)2 – 4.1. (- 8)= 81=> Phương trình có hai nghiệm:Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

Câu hỏi:

12/07/2024 597

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x \\ b) x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2) \\ c) {(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5) \\ d) \frac{x (x - 7)}{3} - 1 = \frac{x}{2} - \frac{x - 4}{3} \\ e) \frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x} \\ f) $ \frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 56-57 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 + 3 x - 23 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x + 2 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 5; c = 2 $\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.2.2 = 9 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2) \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - (x^{2} - 6 x + 9) = x^{3} - x^{2} - 2 x + 2 \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} + 6 x - 9 - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 8 x - 11 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 8; c = -11 $\Rightarrow Δ ’ = 4^{2} - 2 . (- 11) = 38 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} {(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5) \\ \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 + 0, 5 x^{2} = x^{3} + 1, 5 x \\ \Leftrightarrow x^{3} + 1, 5 x - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 0, 5 x^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 2, 5 x^{2} - 1, 5 x + 1 = 0 \end{array}$

Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1

$\Rightarrow Δ = {(- 1, 5)}^{2} - 4.2, 5.1 = - 7, 75 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x (x - 7) - 6 = 3 x - 2 (x - 4) \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 = 3 x - 2 x + 8 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 - 3 x + 2 x - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 15 x - 14 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = -15; c = -14

$\Rightarrow Δ = {(- 15)}^{2} - 4.2 . (- 14) = 337 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 14 = (x - 2) (x + 3) \\ \Leftrightarrow 14 = x^{2} - 2 x + 3 x - 6 \\ \Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0 \end{array}$

Có a = 1; b = 1; c = -20

$\Rightarrow Δ = 1^{2} - 4.1 . (- 20) = 81 > 0$

Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.

f) Điều kiện: x≠-1;x≠4

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8

$∆ = {(- 7)}^{2} - 4.1 . (- 8) = 81$

=> Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 3. {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0 \\ b) {(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0 \\ c) x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7 \\ d) \frac{x}{x + 1} - 10 \cdot \frac{x + 1}{x} = 3 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,441

Câu 2:

Giải phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0 \\ b) 5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2} \\ c) 0, 3 x^{4} + 1, 8 x^{2} + 1, 5 = 0; \\ d) 2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,812

Câu 3:

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 7 x - 10) \cdot [2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0 \\ b) x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0 \\ c) (x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x \\ d) {(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{2} \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,882

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình:ax-32+x+42=23−3xb)x3+2x2−x-32=(x−1)x2−2c)x-13+0,5x2=xx2+1,5d)x(x−7)3−1=x2−x−43e)14x2−9=1−13−xf)$2xx+1=x2−x+8(x+1)(x−4)

Bình luận

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:a)3.x2+x2−2x2+x−1=0b)x2−4x+22+x2−4x−4=0c)x−x=5x+7d)xx+1−10⋅x+1x=3

Giải phương trình trùng phương:a)9x4−10x2+1=0b)5x4+2x2−16=10−x2c)0,3x4+1,8x2+1,5=0;d)2x2+1=1x2−4

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:a)3x2−7x−10⋅2x2+(1−5)x+5−3=0b)x3+3x2−2x−6=0c)x2−1(0,6x+1)=0,6x2+xd)x2+2x−52=x2−x+52

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
$\begin{array}{l} a) 3. {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0 \\ b) {(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0 \\ c) x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7 \\ d) \frac{x}{x + 1} - 10 \cdot \frac{x + 1}{x} = 3 \end{array}$

Giải phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0 \\ b) 5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2} \\ c) 0, 3 x^{4} + 1, 8 x^{2} + 1, 5 = 0; \\ d) 2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4 \end{array}$