Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC.

$\widehat{\text{ASC}}=\widehat{\text{MCA}}$

Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao cho

$\text{ sd }\widehat{\mathrm{AC}}=sd\overrightarrow{\mathrm{CD}}=sd\widehat{\mathrm{DB}}=60°$

Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:

a). $\widehat{\text{AEB }}=\widehat{\text{BTC }}$

b) CD là tia phân giác của  góc BCT

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

Hãy chứng minh định lý trên.

Gợi ý: Xem hình 32. Sử dụng góc ngoài của tam giác, chứng minh:

$\widehat{BEC}=\frac{sd\widehat{BnC}+sd\widehat{AmD}}{2}$

 Hãy chứng minh định lí trên

Gợi ý: Sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 ( các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn).