Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M(-1;-2;5)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(Q\right): x + 2y - 3z + 1 = 0 và \left(R\right): 2x - 3y + z + 1 = 0.$

Cho điểm $M(1;2;-3),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;1), B(2;-1;2).$ Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm$A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6).$ Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

Mặt cầu $\left(S\right): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm $A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng$\left(Q\right): x + 2y - 2z + 1 = 0$và cách (Q) một khoảng bằng 3.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(1;0;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(1;-1;2\right)$.