Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D.75°
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn A.
- Ta có:
- Vì ABCD là hình vuông cạnh a:
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
B. Nếu a //b và c ⊥ a thì c ⊥ b.
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
D. Nếu a và b cùng nằm trong mp (α) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Lời giải
Chọn B.
+) A sai vì: “nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau".
+) C sai do:
- Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b.
- Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90°, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.
+) D sai do: giả sử a vuông góc với c, b song song với c, khi đó góc giữa a và c bằng 90°, còn góc giữa b và c bằng 0°.
⇒ Do đó B đúng.
Lời giải
Chọn D.
+) Từ giả thiết ta có:
- IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên:
- EF là đường trung bình của tam giác ABD nên:
- Suy ra: tứ giác IJEF là hình bình hành (1)
- Lại có: IF là đường trung bình của tam giác ACD nên:
- Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác IJEF là hình thoi.
⇒ IE ⊥ JF (tính chất hai đường chéo của hình thoi).
⇒ Do đó, góc giữa hai đường thẳng IE và JF là: 90°.
Câu 3
A.
B. Bốn điểm I,K,C,A đồng thẳng
C.
D. Ba vecto không đồng phẳng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là
B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là
C. (BCD) ⊥ (AIB).
D. (ACD) ⊥ (AIB).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.