Câu hỏi:
19/08/2022 376Cho hệ phương trình . Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất hay
Khi đó từ phương trình (2) ta suy ra
Thay x = m + 1vào phương trình (1) ta được y = 2 (m + 1) – m – 5 = m – 3
Vậy với thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (m + 1; m – 3)
Ta xét
Vì
Hay . Dấu “=” xảy ra khi m–1 = 0m=1 (TM)
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
Đáp án: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3
Câu 2:
Cho hệ phương trình . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn
Câu 3:
Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5:
Cho hệ phương trình (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
Câu 6:
Cho hệ phương trình (a là tham số). Với , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.
Câu 7:
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất.
về câu hỏi!