Cho hệ phương trình . Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m = 1
B. m = 0
C m = −1
D. m = 2
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất hay
Khi đó từ phương trình (2) ta suy ra
Thay x = m + 1vào phương trình (1) ta được y = 2 (m + 1) – m – 5 = m – 3
Vậy với thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (m + 1; m – 3)
Ta xét
Vì
Hay . Dấu “=” xảy ra khi m–1 = 0m=1 (TM)
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
Đáp án: A
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. m = −6
B. m = 6
C. m = 3
D. m = −4
Lời giải
Ta có
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Lại có x + y = −3 hay 5m + 9 + m + 6 = −21
6m = −36m = −6
Vậy với m = −6 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3
Đáp án: A
Câu 2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải
Ta có
Thay vào ta có
Vậy m {−2; 0}
Đáp án: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m = 1
B. m = 0
C. m = −1
D. m = 2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. – 2 < m < 4; m ≠ 2
B. – 2 < m < 4
C. m > −2; m ≠ 2
D. m < 4; m ≠ 2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m = −1
B. m = 0; m = 1
C. m = 0; m = −2
D. m = −2; m = 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.