Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

a) Trong đường tròn nhỏ:

AB > CD => OH < OK (định lí 3)

b) Trong đường tròn lớn:

OH < OK => ME > MF (định lí 3)

c) Trong đường tròn lớn:

ME > MF => MH > MK

Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.

Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:

$O{M}^2 = O{A}^2 – A{M}^2 = {25}^2 – {20}^2= {22}^2$

=> OM = √225 = 15cm

=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:

$C{N}^2 = C{O}^2 – O{N}^2 = {25}^2 – 7^2 = 576$

=> CN = √576 = 24

=> CD = 2CN = 48cm