Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức b = 2b'; $\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac$. Nếu $\Delta \text{'} = 0$ thì:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-2x^2.$ Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + $4\sqrt{3}$ là:

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-5x+2=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A={x_1}^2+{x_2}^2$

Tính $\Delta \text{'}$ và tìm nghiệm của phương trình $2x^2+2\sqrt{11}x+3=0$

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^2\ge 4P$. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây: