Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,$AB=a,BC=a\sqrt{\mathrm{3,}}$ biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có $BC=2a,AB=a\sqrt{3}.$ Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right).$

Cho a , b , c là các số dương $\left(a,b\ne 1\right).$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(2x-1\right).$

Hàm số $y=x+\sqrt{16-x^2}$ có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính tích M,N

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln 2017-\ln \frac{x+1}{x}.$ 

Tính tổng $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(2\right)+f\text{'}\left(3\right)+\mathrm{...}+f\text{'}\left(2018\right).$

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{mx-1}{x+m}$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên  $\left[0;2\right].$