Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, B’D’ = a3. Góc giữa CC’ và mặt đáy là 600 trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích c...

Đáp án DPhương pháp: Thể tích hình hộp trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều caoCách giải:Do AA’ // CC’ nên (AA’,ABCD) = (CC’,ABCD) = 600Hình thoi ABCD có AB = CD = BC = DA = a. BD= B'D' = a3Tam giác OAB vuông tại O:Diện tích hình thoi ABCD: Tam giác A’AH vuông tại H:Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’:

Câu hỏi:

29/07/2020 812

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, B’D’ = $a \sqrt{3}$ . Góc giữa CC’ và mặt đáy là 60⁰ trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp

A. $\frac{3}{4} a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Thể tích hình hộp trong đó:

B: diện tích đáy,

h: chiều cao

Cách giải:

Do AA’ // CC’ nên (AA’,ABCD) = (CC’,ABCD) = 60⁰

Hình thoi ABCD có AB = CD = BC = DA = a. BD= B'D' = $a \sqrt{3}$

Tam giác OAB vuông tại O:

Diện tích hình thoi ABCD:

Tam giác A’AH vuông tại H:

Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’:

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con quạ đang khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao không thò mỏ vào uống được. Nó nghĩ ra một cách, nó gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên mà tha hồ uống. Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên để có thể uống nước? Biết rằng mỗi viên bi có bán kính là 3/4 (đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là một hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất R = 3, mực nước quạ có thể uống là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất r = 1 và khoảng cách giữa 2 mặt này bằng 2, được minh họa như hình vẽ sau:

A. 17

B. 16

C. 15

D. 18

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp:

- Gắn hệ trục tọa độ Oxy, xác định phương trình hàm số bậc ba.

- Ứng dụng tích phân vào tính thể tích.

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Gọi phương trình của đường sinh là:

Theo đề bài, ta có: (C) có điểm cực đại (0;3), điểm cực tiểu là (2;1)

Từ (1),(2),(3) và (4)

Thể tích đã cho vào:

Thể tích 1 viên bi là

Cần số viên bi: (viên)

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng . Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi $d_{1}, d_{2}$

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 3}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp: Xác định đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau a và b trong không gian:

- Lấy hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ lần lượt là các VTCP của đường thẳng a, b ( $\vec{u}, \vec{v}$ có cùng độ dài).

- Tìm giao điểm M của a và b.

- Phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng a và b là đường thẳng qua M và có VTCP là $\vec{u} + \vec{v}$ hoặc $\vec{u} - \vec{v}$

Cách giải:

Tìm giao điểm M của $d_{1}, d_{2}$

Giải hệ phương trình

$d_{1}$ có 1 VTCP là

$d_{2}$ có 1 VTCP là

Suy ra, đường phân giác góc nhọn tạo bởi 1 2 d d, có 1 VTCP là

Phương trình đường phân giác cần tìm là $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 3}$

Câu 3

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’

A. $\frac{a \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\sqrt{\frac{2}{7}} a$

D. $\frac{a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m

A. 2

B. 4

C. $-$ 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $a b c$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

A. 210

B. 20

C. 120

D. 35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là

A. $V = π R^{2} h$

B. $V = π R h$

C. $V = 2 π R h$

D. $V = R^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \frac{\ln a}{\ln b} = \frac{c}{d}$

B. $a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \frac{\ln a}{\ln b} = \frac{d}{c}$

C. $a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \ln (\frac{a}{b}) = \frac{d}{c}$

D. $a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \ln (\frac{a}{b}) = \frac{c}{d}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, B’D’ = $a \sqrt{3}$ . Góc giữa CC’ và mặt đáy là 60⁰ trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng . Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi $d_{1}, d_{2}$

Cho hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $a b c$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}