Câu hỏi:

07/08/2020 222

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân.

A. 2/35

B. 17/114

C. 8/57

D. 3/19

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có $C_{20}^{3}$ cách $\Rightarrow n (Ω) = 1140$

Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân”

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác mà cứ 2 đường chéo tạo thành 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông số tam giác vuông là $4. C_{10}^{2} = 180$

Tuy nhiên, trong $C_{10}^{2}$ hình chữ nhật có 5 hình vuông nên số tam giác vuông cân là $5.4 = 20$

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố X là $n (X) = 180 - 20 = 160$ . Vậy $P = \frac{n (X)}{n (Ω)} = \frac{8}{57}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 360

B. 480

C. 600

D. 630

Lời giải

Đáp án D

Chú ý 4 cạnh khác nhau

Có $C_{6}^{4}$ cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có $4! = 24$ cách tô màu khác nhau

Có $C_{6}^{3}$ cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có $4.3 = 12$ cách tô

Có $C_{6}^{2}$ cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: $2.1 = 2$ cách tô

Tổng cộng: $24. C_{6}^{4} + 4.3 C_{6}^{3} + 2. C_{6}^{2} = 630$ cách

Câu 2

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{5 π}{2}]$ của phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Đáp án B

Ta có $2 \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Mặt khác $0 \leq x \leq \frac{5 π}{2}$ suy ra $x = \{\frac{π}{6}; \frac{13 π}{6}; \frac{5 π}{6}\}$ . Vậy phương trình có 3 nghiệm

Câu 3

Cho hai cấp số cộng $(a_{n}) : a_{1} = 4; a_{2} = 7; ...; a_{100}$ và $(b_{n}) : b_{1} = 1; b_{2} = 6; ...; b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

A. 32

B. 20

C. 33

D. 53

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - 3)$ là:

A. 6/e

B. $\frac{6}{e^{3}}$

C. -3e

D. -2e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})$ .

A. 5

B. -4

C. -10

D. -16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

A. 17

B. 49

C. 34

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết $y' (0) = 1.$ Tính $y' (1)$

A. 6e

B. 3e

C. 5e

D. 4e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân.

Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5π2 của phương trình 2sinx−1=0 là

Cho hai cấp số cộng an:a1=4;a2=7;...;a100 và bn:b1=1;b2=6;...;b100. Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Giá trị cực tiểu của hàm số y=exx2−3 là:

Cho logabb=3 (với a>0, b>0, ab≠1). Tính logabab2.

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số fx=x3+ax2+bx+a2. Tính f(3)

Cho hàm số y=exx2+mx. Biết y'0=1.Tính y'1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{5 π}{2}]$ của phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ là

Cho hai cấp số cộng $(a_{n}) : a_{1} = 4; a_{2} = 7; ...; a_{100}$ và $(b_{n}) : b_{1} = 1; b_{2} = 6; ...; b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - 3)$ là:

Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})$ .

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết $y' (0) = 1.$ Tính $y' (1)$