Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì: A. AB→.AC→ ≠ AC→.AD→ = AB→.AD→ B. AB→.AC→ = AC→.AD→ ≠ AB→.AD→ C. AB→.AC→ = AC→.AD→ = AB→.AD→ D. AB→.AC→ ≠ AC→.AD→ ≠ AB→.AD→

Ta có: AB→.CD→ = AC→.BD→ = AD→.CB→ = 0⇒AB→(AD→ - AC→) = AC→(AD→ - AB→ ) = AD→(AB→ - AC→) = 0⇒AB→.AC→ = AC→.AD→ = AB→.AD→Đáp án C

Câu hỏi:

03/08/2020 715

Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

A. $\vec{A B} . \vec{A C} \neq \vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A B} . \vec{A D}$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D} \neq \vec{A B} . \vec{A D}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A B} . \vec{A D}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} \neq \vec{A C} . \vec{A D} \neq \vec{A B} . \vec{A D}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\vec{A B} . \vec{C D} = \vec{A C} . \vec{B D} = \vec{A D} . \vec{C B} = 0$

⇒ $\vec{A B} (\vec{A D} - \vec{A C}) = \vec{A C} (\vec{A D} - \vec{A B}) = \vec{A D} (\vec{A B} - \vec{A C}) = 0$

⇒ $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A B} . \vec{A D}$

Đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 03/02/2021 21,675

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SAD vuông cân tại A. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Xem đáp án » 03/02/2021 11,754

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng $60^{o}$ .
Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

A.

B. 0

C. BD

D. A’A

Xem đáp án » 03/02/2021 4,401

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

A. $0^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Xem đáp án » 03/02/2021 4,096

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Kết luận nào sau đây sai?

A. MN vuông góc với AB

B. MN vuông góc với CD

C. MN vuông góc với AB và CD

D. MN không vuông góc với AB và CD

Xem đáp án » 03/02/2021 3,207

Câu 6:

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

A. thuộc một mặt phẳng

B. vuông góc với nhau

C. song song với một mặt phẳng

D. song song với nhau

Xem đáp án » 03/08/2020 2,773

Câu 7:

Nếu ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng vuông góc với vecto $\vec{n}$ khác $\vec{0}$ thì chúng.

A. đồng phẳng

B. không đồng phẳng

C. có thể đồng phẳng

D. có thể không đồng phẳng

Xem đáp án » 03/08/2020 1,973

Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SAD vuông cân tại A. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng $60^{o}$ .
Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Kết luận nào sau đây sai?

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

Nếu ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng vuông góc với vecto $\vec{n}$ khác $\vec{0}$ thì chúng.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

Bình luận

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SAD vuông cân tại A. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng 60o.Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N là trung điểm của AB và CDKết luận nào sau đây sai?

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

Nếu ba vecto a→, b→, c→ cùng vuông góc với vecto n→ khác 0→ thì chúng.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng $60^{o}$ .
Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Kết luận nào sau đây sai?

Nếu ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng vuông góc với vecto $\vec{n}$ khác $\vec{0}$ thì chúng.